Hai đội A và B cùng đào một con mương. Nếu đội một đào trong 8 giờ rồi đội hai mới vào cùng đào thì 4 giờ nữa mới xong con mương. Nếu đội một đào trong 10 giờ 30 phút rồi đội hai mới vào cùng đào thì chi mất 3 giờ nữa đào xong con mương. Hỏi mỗi đội đào riêng trong bao lâu sẽ đào xong con...
Đọc tiếp
Hai đội A và B cùng đào một con mương. Nếu đội một đào trong 8 giờ rồi đội hai mới vào cùng đào thì 4 giờ nữa mới xong con mương. Nếu đội một đào trong 10 giờ 30 phút rồi đội hai mới vào cùng đào thì chi mất 3 giờ nữa đào xong con mương. Hỏi mỗi đội đào riêng trong bao lâu sẽ đào xong con mương?
Lời giải:
Giả sử đội 1 và đội 2 đào riêng trong lần lượt $a,b$ giờ sẽ đào xong con mương ($a,b>0$)
Trong 1 giờ thì:
Đội 1 đào được $\frac{1}{a}$ con mương
Đội 2 đào được $\frac{1}{b}$ con mương
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{8+4}{a}+\frac{4}{b}=1\\ \frac{10,5+3}{a}+\frac{3}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{4}{b}=1\\ \frac{13,5}{a}+\frac{3}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{18}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=18\\ b=12\end{matrix}\right.\) (h)
Vậy.....