Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 3x - 5x2+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
\(A=7-x^2-3x=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{37}{4}=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}\le\dfrac{37}{4}\)
\(maxA=\dfrac{37}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
MA
0
LN
2 tháng 12 2015
B=\(x^2+3x+7\)
=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)
=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\) (Với mọi x )
Dấu "='' xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2
Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!
PT
1
NV
1
CV
15 tháng 12 2016
DKXD :\(\frac{5}{3}\)\(\le\)\(x\le\)\(\frac{7}{3}\)
áp dụng bdt phụ : ( a + b )\(^2\)\(\ge\)2( a\(^2\) + b\(^2\)) ta duoc :
( \(\sqrt{3x-5}\)+ \(\sqrt{7-3x}\))\(^2\)\(\le\)2(\(3x-5+7-3x\)) = 4
\(\Rightarrow\)0\(\le\)\(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)\(\le\)2
dau '=' xay ra \(\)\(\Leftrightarrow\)\(3x-5=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)(thỏa mãn DKXD )
Vay GTLN cua A= 2 \(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(P\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)
\(P_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Rightarrow x=2\)
\(A=2\left(x-1\right)+\dfrac{9}{x-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{18\left(x-1\right)}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)
\(A_{min}=6\sqrt{2}+2\) khi \(x=\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}\)
TL
3
5 tháng 10 2017
ap dung bdt cauchy-schwarz ta co
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\) \(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(3x-5+7-3x\right)}=\sqrt{4}=2\)
dau = xay ra khi \(\frac{1}{3x-5}=\frac{1}{7-3x}\Leftrightarrow x=2\)
5 tháng 10 2017
bạn tham khảo nhé
áp dụng BĐt cô si ta có
\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le\frac{3x-5+1}{2}+\frac{7-3x+1}{2}=2\)
Vậy A max=2
MT
2
18 tháng 12 2016
\(A=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì: \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
=>\(\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\le40\)
=> \(1+\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{41}{4}}\le41\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{81}{41}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
\(A=3x-5x^2+7\)
=>\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}-\frac{7}{5}\right)\)
=> \(A=-5\left(x^2-2\frac{3}{10}x+\frac{9}{100}\right)+7,09\)
=> \(A=-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+7,09\)
Ta có \(-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2\le0\forall x\)
=> \(A\le7,09\forall x\)
\(MaxA=7,09\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Bạn ơi cho mk sửa dòng 2 nhé, phải là\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}x-\frac{7}{5}\right)\)