K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2x+2x+1+2x+2+2x+3+....................+2x+2015=22019-8

2x.(1+2+3+...............+2015)=22011

=>x.(1+2+3+........+2015)=2011

               Có 2015 số hạng

=>x.[(1+2015).2015:2]=2011

=>x.2031120=2011

=>x                     =\(\frac{2011}{2031120}\)

Vậy x=\(\frac{2011}{2031120}\)

Chúc bn học tốt

18 tháng 12 2019

2. Tìm x:

( x - 3 )2 - x + 3 = 0

=> x2 - 6x + 9 - x + 3 = 0

=> x2 - 7x + 12 = 0

=> ( x2 - 3x ) + ( 4x - 12 ) = 0

=> x.(x - 3) + 4.(x - 3) = 0

=> ( x - 3 ).( x + 4 ) = 0

=> x - 3 = 0 => x = 3

     x + 4 = 0 => x = -4

Trl:

1.

a. \(75^2+150\text{.}25+25^2\)

\(=75^2+2\text{.}75\text{.}25+25^2\)

\(=\left(75+25\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

b. \(2019^2-2019.19-19^2-19.1981\)

(Đề bài có sai ko vậy???)~ hoặc lak do mk ngu quá k bt lm

2. \(\left(\text{x}-3\right)^2-\text{x}+3=0\)

\(\text{x}^2-6\text{x}+9-\text{x}+3=0\)

\(\text{x}^2-7\text{x}+12=0\)

\(\text{x}^2-3\text{x}-4\text{x}+12=0\)

\(\text{x}\left(\text{x}-3\right)-4\left(\text{x}-3\right)=0\)

\(\left(\text{x}-3\right)\left(\text{x}-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\text{x}-3=0\\\text{x}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\text{x}=3\\\text{x}=4\end{cases}}}\)

Vậy ....

#HuyềnAnh#

14 tháng 12 2023

a) \(\left(x+2\right)^2=4\left(2x-1\right)^2\)

\(\left(x+2\right)^2-4\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left[2\left(2x-1\right)\right]^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left(4x-2\right)^2=0\)

\(\left(x+2-4x+2\right)\left(x+2+4x-2\right)=0\)

\(6x\left(-3x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow6x=0\) hoặc \(-3x+4=0\)

*) \(6x=0\)

\(x=0\)

*) \(-3x+4=0\)

\(3x=4\)

\(x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(x=0;x=\dfrac{4}{3}\)

b) \(4x\left(x-2019\right)-x+2019=0\)

\(4x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)=0\)

\(\left(x-2019\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2019=0\) hoặc \(4x-1=0\)

*) \(x-2019=0\)

\(x=2019\)

*) \(4x-1=0\)

\(4x=1\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{4};x=2019\)

27 tháng 12 2023

Ta có : 2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8

\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8 (1)

Đặt : A=1+2+2^2+...+2^{2015}

\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}

\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)

\Rightarrow A=2^{2016}-1

Khi đó (1) trở thành :

2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3

\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)

\Leftrightarrow2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne0\right)

\Leftrightarrow x=3

Vậy : x=3

27 tháng 12 2023

x = 3 nhé

 

Sửa đề: \(\dfrac{x+2}{2014}+\dfrac{x+1}{2015}=\dfrac{x+2001}{15}+\dfrac{x+2014}{2}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{2014}+\dfrac{x+1}{2015}=\dfrac{x+2001}{15}+\dfrac{x+2014}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2014}+1+\dfrac{x+1}{2015}+1=\dfrac{x+2001}{15}+1+\dfrac{x+2014}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2016}{2014}+\dfrac{x+2016}{2015}=\dfrac{x+2016}{15}+\dfrac{x+2016}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2016}{2014}+\dfrac{x+2016}{2015}-\dfrac{x+2016}{15}-\dfrac{x+2016}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2016\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{2}\ne0\)

nên x+2016=0

hay x=-2016

Vậy: S={-2016}

20 tháng 12 2020

giúp mik với đi ạ mik thực sự đang cần gấp

12 tháng 7 2017

       x2-4x+4=4x2-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x2-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

12 tháng 7 2017

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

13 tháng 7 2017

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2-4x+3-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-3\)

hay \(x=\dfrac{3}{4}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{4}\right\}\)

NM
8 tháng 11 2021

1. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-7}{5}=\frac{x+y-5}{3+5}=\frac{16}{8}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=6\\y-7=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=17\end{cases}}}\)

2. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y+2}{2-3}=\frac{-10+7}{-1}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=6\\y-2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)