Tìm hai số tự nhiên biết ƯCLN= 10 và BCNN= 900
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
1
6 tháng 11 2016
Gọi các số phải tìm là a và b, giả sử a < b. Ta có ( a, b ) = 10 nên a = 10a', b = 10b', ( a', b' ) = 1, a' < b'. Do đó ab = 100a'b' ( 1 ). Mặt khác ab [ a, b ] . ( a, b ) = 900.10 = 9000 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a'b' = 90. Ta có các trường hợp
| a' | 1 | 2 | 5 | 9 |
| b' | 90 | 45 | 18 | 10 |
Do đó
| a | 10 | 20 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 180 | 100 |
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
N
1
12 tháng 8 2016
Gọi các số phải tìm là a và b, giả sử a < b. Ta có ( a, b ) = 10 nên a = 10a', b = 10b', ( a', b' ) = 1, a' < b'. Do đó ab = 100a'b' ( 1 ). Mặt khác ab [ a, b ] . ( a, b ) = 900.10 = 9000 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a'b' = 90. Ta có các trường hợp
| a' | 1 | 2 | 5 | 9 |
| b' | 90 | 45 | 18 | 10 |
Do đó
| a | 10 | 20 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 180 | 100 |
3) Tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơ - clit.
NT
1
10 tháng 4 2016
gọi 2 số đó là a và b ( a < hoặc=b)
Vì ƯCLN của chúng =10=> a=10k b=10q (k,q)=1 (1) (k> hoặc = q)
(vì a.b=Bcnn(a,b). Ư Cln (a,b)=10x900=9000
=> 10k.10q=9000
=>100(k.q)=9000 => k.q=90 (2)
TỪ (1) và (2) => k=10, q=9 hoặc .........
=> a=........ b=..........
LT
1
19 tháng 4 2016
Giải: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a bé hơn hoặc bằng b
Vì ƯCLN (a, b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m, n nguyên dương; m bé hơn hoặc bằng n do a bé hơn hoặc bằng b)
Theo định nghĩa BCNN: BCNN (a,b) = mn.10 = 900 => mn = 90
Vậy: +) m = 1, n = 90 => a = 10 , b = 900
+) m = 2, n = 45 => a = 20 , b = 450
+) m = 5, n = 18 => a = 50 , b = 180
NH
1
BD
9 tháng 12 2016
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 10 |
30 tháng 12 2014
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
NH
3
BD
9 tháng 12 2016
Vì ƯCLN(x,y) = 10, suy ra : x = 10a ; y = 10b
(với a <b và ƯCLN(a;b) = 1 )
Ta có : x.y = 10a . 10b = 100ab (1)
Mặt khác:x.y = ƯCLN(x;y). BCNN(x;y)
x.y = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ab = 90
Ta có các trường hợp sau:
y | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
a | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra và b có các trường hợp sau:
b | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
x | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |