Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có
CD=BC
CF=BE
Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE
=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ
=>CE vuông góc với DF
b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do dó: AECK là hình bình hành
SUy ra: AK=CE và AK//CE
=>AK vuông góc với DF
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
Xét ΔAMD có
AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
Câu a) Nhầm đề rồi nhé
a) * Áp dụng đlí pytago: \(AB^2+BC^2=AC^2\) . Do ABCD là hình vuông => \(AB=BC\)
=> \(2BC^2=AC^2\)
=> \(BC\sqrt{2}=AC\)(1)
Xét tam giác ADC vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> \(DF=\frac{1}{2}AC\)
=> \(2DF=AC\)(2)
TỪ (1) VÀ (2) => \(BC\sqrt{2}=2DF\)
=> \(BC=DF\sqrt{2}\)
a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có
CD=BC
CF=BE
Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE
=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ
=>CE vuông góc với DF
b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do dó: AECK là hình bình hành
SUy ra: AK=CE và AK//CE
=>AK vuông góc với DF
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
Xét ΔAMD có
AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Nguồn: loigiaihay.com
Bài 1:
Mà \(AD=AB\) (vì \(ABCD\) là hình vuông).
=> \(AM=AB\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!