Chứng tỏ rằng : abcd chia hết cho 9 thì ab + cd chia hết cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ab - ba = a .10+b - (b .10+a)
= a .10+b - b .10 - a
=( a .10 - a)-(b.10-b)
= a.9-b.9
= 9.(a-b) chia het cho 9
b) abcd = ab .100 +cd
= ab .99 +ab+cd
= ab .11 . 9 +(ab+cd)
vì ab .11 .9 chia hết cho 11 nên nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
b)Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bấm vào đây bạn nhé Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, ta có: abcd = ab.100+cd
= ab.99+ab+cd
=ab.99+( ab+cd)
Vì ab.99 chia hết cho 99, ab+cd chia hết cho 99
Nên abcd chia hết cho 99 nếu ab+cd chia hết cho 99
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(abcd\) chia hết cho 101
<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0
điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.
=> điều phải chứng minh
abcd chia hết cho 9 => a+b+c+d chia hết cho 9
Ta có
ab+cd=10a+b+10c+d=9(a+c)+(a+b+c+d) mà
9(a+c) chia hết cho 9 và a+b+c+d chia hết cho 9 => ab+cd chia hết cho 9