Question

[dang thi thu duyen]

tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y=ax³- ax² + 1 có điểm cực tiểu x=2/3

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Để hàm số có cực tiểu \(\Rightarrow a\ne0\)

\(y'=3ax^2-2ax\)

\(y'=0\Rightarrow ax\left(3x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Do \(0< \frac{2}{3}\Rightarrow\) để \(x=\frac{2}{3}\) là điểm cực tiểu thì \(a>0\)