1,tìm số tự nhiên n sao cho x2n+xn+1 chia hết cho x2+x+1
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI HỌC RỒI :((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
3
DT
7 tháng 2 2022
Vì \(A\left(x\right)=x^{2n}+x^n+1\) chỉ có một hằng số là1
đa thức \(x^2+x+1\) cũng chỉ có một hằng số là 1
Để \(A\left(x\right)⋮x^2+x+1\) thì thì \(A\left(x\right)\) phải có số mũ tương ứng với các bậc như đa thức : => n=1
PN
1
29 tháng 5 2023
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
21 tháng 5 2016
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
NV
1
22 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
LT
19 tháng 10 2015
Ta có:5n+6 chia hết cho 3n-2 =>3(5n+6) chia hết cho 3n-2 hay15n+18 chia hết cho 3n-2(1)
3n-2=5(3n-2)=15n-10(2)
Từ (1) và (2) =>[(15n+8)-(15n-10)] chia hết cho 3n-2
18 chia hết cho 3n-2
(3n-2) có thể bằng :9,2,3,6,1,18
Nếu 3n-2=9 thì n=(9+2):3 loại vì 11 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=2 thì n=(2+2):3 loại vì 4 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=3 thì n=(3+2):3 loại vì 5 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=6 thì n=(6+2):3 loại vì 8 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=1 thì n=(1+2):3 chọn vì 3 chia hết cho 3
Nếu 3n-2=18 thì n=(18+2):3 loại vì 2 không chia hết cho 3
Vậy n=1
n2+4 chia hết cho n-2
Ta có:n2+4=n.n+4.n=n(4+n)
n-1=n.n-n.1=n(n-1)
n2+4 chia hết cho n-1 hay n(4+n)chia hết cho n(n-1)
=4+n chia hết cho n-1
=> n chỉ có thể là 2