x/3 = y/4 và 2x^2 - 3y^2= -120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
NP
0
31 tháng 5 2022
a; Ta có: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/21=y/14
Ta có: 5y=7z
nên y/7=z/5
=>y/14=z/10
=>x/21=y/14=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)
Do đó: x=42; y=28; z=20
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-x+y+z}{-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-120}{-\dfrac{4}{3}}=90\)
Do đó: x=165; y=20; z=25
c: x/3=y/4
nên x/15=y/20
y/5=z/7
nên y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)
Do đó: x=30; y=40; z=56
DP
21 tháng 7 2017
a) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)
Thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(2x^2+3y^2=30\). Ta được :
\(2\cdot\left(\frac{3y}{2}\right)^2+3y^2=30\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{4}\right)y^2+3y^2=30\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}y^2+3y^2=30\Leftrightarrow\frac{15}{2}y^2=30\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow y=2\)
Với \(y=2\Rightarrow x=\frac{3.2}{2}=3\)
Vậy x = 3 và y = 2
b) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)
Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(2x^2-3y^2=-120\)Ta được :
\(2\cdot\left(\frac{3y}{4}\right)^2-3y^2=-120\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{16}\right)y^2-3y^2=-120\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}y^2-3y^2=-120\Leftrightarrow-\frac{15}{8}y^2=-120\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)
Với \(y=8\Rightarrow x=\frac{3.8}{4}=6\)
Vậy y = 8 và x = 6
Ý c tương tự nha
MA
16 tháng 8 2016
Mình làm một câu ví dụ thui nha
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)
mấy câu khác thì tương tự
tíc mình nha bạn
24 tháng 7 2019
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\rightarrow x=3k;y=4k\)
Thay x=3k; y=4k vào bt có:
\(2\left(3k\right)^2-3\left(4k\right)^2=-120\)
\(\rightarrow18k^2-48k^2=-120\)
\(\rightarrow-30k^2=-120\)
\(\rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\left\{2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=-2.3=-6\\y=-2.4=-8\end{matrix}\right.\)
cảm ơn nhé