bày cho mình với:(a + b - c)² - (a + b)² + 2c.(a + b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
0
4 tháng 11 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b = c = d
=> \(D=\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}\)
D = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
8 tháng 2 2017
E=(-a-b+c+d)-(d+c-b-2a)
E=-a-b+c+d-d-c+b+2a
E=-a+(-)b+c+d+(-d)+(-c)+b+2a
E=-a+(-b)+c+d+(-d)+(-c)+b+2a
E=(2a-a)+(-b+b)+(-d+d)+(-c+c)=a+0+0+0=a
XO
12 tháng 11 2019
Từ đẳng thức \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{c+a}+1=\frac{c}{a+b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = - c;
b + c = - a;
c + a = - b
Khi đó M = \(\frac{-c}{2c}+\frac{-a}{a}+-\frac{b}{4b}=-\frac{1}{2}+\left(-1\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{7}{4}=-1,75\)
Nếu a + b + c \(\ne\)0
=> b + c = c + a = a + b
=> a = b = c
Khi đó M = \(\frac{2c}{2c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{4b}=1+2+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}=3,5\)
Vậy nếu a + b + c = 0 thì M = -1,75
nếu a + b + c \(\ne\)0 thì M = 3,5
6 tháng 7 2019
Đặt x=a + b - 2c
y=b+c-2a
z=c+a-2b
=>x+y+z=(a + b - 2c)+(b+c-2a)+(c+a-2b)
=>x+y+z=0
=>x+y= - z (1)
=>(x+y)^3=(-z)^3
=>x^3+y^3+3xy(x+y)=(-z)^3
=>x^3+y^3+z^3 +3xy(-z)=0 {vì x+y=-z [theo (1)]}
=>x^3+y^3+z^3 -3xyz=0
=>x^3+y^3+z^3 =3xyz
Vậy (a + b - 2c)^3 + (b + c - 2a)^3 + (c + a - 2b)^3=3(a + b - 2c) (b + c - 2a)(c + a - 2b)
DH
0
\(=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)
\(=c^2\)
(a + b - c)2 - (a + b)2 + 2c(a + b) = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac - a2 - 2ab - b2 + 2ac + 2bc = c2.