Cho hình bình hành ABCD, giao 2 đường chéo là O. Một đường thẳng qua D cắt AB tại M, cắt BC tại N và cắt đường chéo AC tại I. NO cắt CD tại F, kẻ BE//AC. Chứng minh rằng:
a, AMxCN không đổi
b, \(ID^2=IM.IN\)
c, \(\frac{EM}{EN}=\frac{MD}{ND}\)
d, OP//DN
e, \(\frac{1}{DI}=\frac{1}{MD}+\frac{1}{ND}\)