Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà tích của nó và 420 là một số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2021
nào các dân chơi, vào trả lời đi nào.
*ai nhanh mà đúng thì k nha :33
DT
2
VT
5
26 tháng 1 2016
Để được số bé nhất có tích các chữ số là 420 thì ta phân tích 420 thành các chữ số khác nhau lớn nhất có thể để chúng có ít chữ số nhất.
Số 420 chia hết cho 2 ; 3 ; 4 và 5.
420 = 2 x 3 x 4 x 5 x 3,5 = 6 x 5 x 14 = 6 x 5 x 7 x 2
Vậy số phải tìm là : 2567
16 tháng 5 2015
Đây nè:
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
Gọi a là số tự nhiên cần timg
Theo bài ra ta có:
\(420.a=k^2\)
Vì a nhỏ nhất mà \(420.0=0^2\)là một số chính phương
=> Số tự nhiên a cần tìm : a=0
( Nhận xét: Nếu đề bài bảo tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thì sẽ có cách giải hay hơn)