Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sai đề rồi nên không ai giúp đc tôi nghĩ 2a bình mới làm được câu c :)
a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9
b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:
DMB=DMC=90
BM=CM( M là trung điểm BC)
DM:chung
=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB
Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA
Mà DC=DB(chứng minh trên)
Nên:AD<DB
c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC
Mà BA cắt GM tại D
Nên: D là trực tâm tam giác BCG
Lại có:CH\(\perp\)GB
Suy ra: C;D;H thẳng hàng
c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác
Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:
GAD=GHD=90
GD:chung
AGD=HGD
=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2
Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2
Do HDA=BDC(đối đỉnh)
Nên AHD=BCD
Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)
Suy ra AH//BC
Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Xét tứ giác ABHD có:
\(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)(do \(AB\perp AD,AB//DC\))
\(\widehat{BHD}=90^0\)( do BH⊥CD)
=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
=> HD=AB=2cm
Ta có: \(HD+CH=DC\Rightarrow CH=DC-HD=4-2=2\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg trong tam giác BHC vuông tại H
\(tanC=\dfrac{BH}{HC}\)\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{BH}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
