cho a,b,c thuộc Nsao.CMR nếu;
a,\(\frac{a}{b}\)bé hơn 1 thì\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{a+n}{b+n}\)
b,\(\frac{a}{b}\)lớn hơn 1 thì \(\frac{a}{b}\) bé hơn \(\frac{a+n}{b+n}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2018
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng,
câu a: Giả sử tồn tại x thuộc B
chia ra thành 2 trường hợp.TH1,x thuộc A thì =>x thuộc A∆B=A.Điều này mâu thuẫn
TH2,x không thuộc A.Vì x thuộc B nên theo định nghĩa A∆B=A. =>mâu thuẫn
HS
3
2 tháng 6 2020
Vì \(a>b\) nên \(a=b+m\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+m}{b}=1+\frac{m}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b+m+c}{b+c}=1+\frac{m}{b+c}\)
Mà \(\frac{m}{b}>\frac{m}{b+c}\) nên \(1+\frac{m}{b}>1+\frac{m}{b+c}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) (đpcm)
2 tháng 6 2020
Theo cj nghĩ :
\(a>b\Rightarrow a-b>0\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
Mà : \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}-\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}>0\)
Do đó : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
NT
1
1 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)
\(\Leftrightarrow an< bn\)
\(Do.a< b\)nên an<bn\(\Rightarrow\)(1)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)\(\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\)
\(\Leftrightarrow an>bn\)
Do a>b nên \(\Rightarrow\)(2)