Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 12cm, AC = 15cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Gọi E,F thoe thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. a, Tính tỉ số \(\frac{BE}{CF}\) b, Chứng minh \(\D...

MM

Meo Meo

6 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 12cm, AC = 15cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Gọi E,F thoe thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. a, Tính tỉ số \(\frac{BE}{CF}\) b, Chứng minh \(\Delta AEB\sim\Delta AFC\) c, Chứng minh ED.AC=DF.AB d, Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác BED và CFD Giúp mình với , mình cần gấp ạ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PQ

Phạm Quang Minh

7 tháng 5 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có các cạnh AB=12cm, AC=15cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ADa, Tính tỉ số \(\frac{BE}{CF}\)b, Chứng minh \(\Delta AEB\)đồng dạng \(\Delta AFC\)c, Chứng minh ED.AC=DE.ABd, Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác BED và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Trương Hoài Anh

7 tháng 6 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Da) Tính BC và tỉ số AD/DCb) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCc) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABCd) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD; K là giao điểm của BD và AH. Chứng minh rằng AB2 = BK....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

T

T༶O༶F༶U༶U༶

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha

~ Hok tốt ~
#JH

Đúng(0)

T

tíntiếnngân

7 tháng 6 2019

a)

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC²

400 = BC²

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có

BD là đường phân giác của tam giác

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16

dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra

\(AB^2=BK\cdot BE\)

Đúng(0)

ND

Nguyen Dinh Cuong

23 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC=12cm, BC=15cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AD tại F.

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b. Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC

c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Chứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng

giúp mk câu c zới

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2018

Giải bài 44 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2019

Giải bài 44 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(1)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

HB

Hàn Bạch

19 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC a, CHứng minh AD = AE , BD =BF , CF= CEb , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB = 9cm , AC = 12cmc , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABCd , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TS

thien su

19 tháng 4 2018

sorry , I don't no

Em lớp 6 , chịu thôi

KB ko chị

Đúng(0)

TA

Trần Ái Trân

15 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm;BC=10cm.

a) Tính AC

b) Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABCvaf gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD và AE vuông góc BD.

c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC=tam giác AFC

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D,G thẳng hàng.

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thanh Phương

11 tháng 5 2022 - olm

cho tam giác ABC nhọn. Tia phần giác góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AB,AC a) chứng minh AH=Ach b) chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK c) Gọi E là giao điểm của tạiKD với tia AB và E là giao điểm của tòa HD với tin AC. Ching minh EF /HK ang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

11 tháng 5 2022

a) Xét tam giác \(AHD\) và tam giác \(AKD\):

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}\left(=90^o\right)\)

\(AD\) cạnh chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\) của tam giác \(ABC\))

Suy ra \(\Delta AHD=\Delta AKD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\).

b) \(\Delta AHD=\Delta AKD\) suy ra \(DH=DK\) suy ra \(D\) thuộc đường trung trực của \(HK\).

\(AH=AK\) suy ra \(A\) thuộc đường trung trực của \(HK\)

suy ra \(AD\) là đường trung trực của \(HK\).

c) Xét tam giác \(AKE\) và tam giác \(AHF\):

\(\widehat{A}\) chung

\(AH=AK\)

\(\widehat{AHF}=\widehat{AKE}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta AKE=\Delta AHF\) (g.c.g)

suy ra \(AE=AF\)

Xét tam giác \(AEF\) có: \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\) suy ra \(HK//EF\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP