cho a=1/1^3+1/3^2+...+1/3^2019 So sanh A voi 3/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
1
NP
2
26 tháng 6 2017
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{2017.2017}\)
Ta có :
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4}\)
........
\(\frac{1}{2017.2017}< \frac{1}{2016.2017}\)
=> \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{2017.2017}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2016.2017}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}< 1\)
=> A < 1
N
26 tháng 6 2017
\(a=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+........+\frac{1}{2017.2017}\)
\(a< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{2016.2017}\)
\(a< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(a< 1-\frac{1}{2017}\)
Do \(a< 1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow a< 1\)
TT
2
10 tháng 4 2020
Trả lời
2019 . (-1) . 2 . (-3) . (-9) . 2020 . (-11) . 59 . (-7)
= ( - 2019 ) . ( - 6 ) .( - 18180 ) . ( -649 ) . ( -7 ) < 0
học tốt
10 tháng 4 2020
2019 . ( -1 ) . 2 . ( -3 ) . ( -9 ) . 2020 . ( -11 ) . 59 . ( -7 )
So sánh với 0
Không cần tính kết quả, chúng ta xét dấu
= ( 2019 . 2 . 2020 . 59 ) . [ ( -1 ) . ( -3 ) . ( -9 ) . ( -11 ) . ( -7 ) ]
Ta có : ( 2019 . 2 . 2020 . 59 ) có toàn số dương => Mang dấu (+)
[ ( -1 ) . ( -3 ) . ( -9 ) . ( -11 ) . ( -7 ) ] có 5 số âm => Mang dấu (-)
Mà (+) . (-) = (-)
=> 2019 . ( -1 ) . 2 . ( -3 ) . ( -9 ) . 2020 . ( -11 ) . 59 . ( -7 ) có kết quả là số âm
=> 2019 . ( -1 ) . 2 . ( -3 ) . ( -9 ) . 2020 . ( -11 ) . 59 . ( -7 ) < 0
LT
1
15 tháng 7 2016
A có : 100 - 2 + 1 = 99 thừa số.
Tất cả thừa số của A đều âm.
=> A < 0 < \(\frac{1}{2}\)
N
0
LP
7
26 tháng 8 2016
A = 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + .. + 1/99×100
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100 < 1
PS
26 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> ĐPCM
BH
0
\(3a=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\)
\(2a=3a-a=3-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2019}}< 3\Rightarrow a< \frac{3}{2}\)