Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độa , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MCb , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA...

LN

Linh Nguyễn

18 tháng 3 2019 - olm

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độa , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MCb , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EKc, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CD

Cỏ dại

28 tháng 4 2019 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ.

a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC

b, Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc MB). CMR: EA = EK

c, Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N . C/minh: MN là tia phân giác góc BMH

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 4 2019

a)Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{M_1}=90^o;\widehat{M_1}+\widehat{BMC}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BMC\)có : \(\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\); \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta DAM\approx\Delta CMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DM}=\frac{CM}{BC}\)hay CM = \(\frac{5}{2}.5=12,5\)

b) \(\Delta AMB\)có EK là tia phân giác nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 1 )

Mặt khác : \(\widehat{B_1}+\widehat{EKB}=90^o;\widehat{B_1}+\widehat{A_2}=90^o\)nên \(\widehat{A_2}=\widehat{EKB}\)

\(\Delta BEK\approx\Delta BMA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{EK}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EA = EK

c) Ta có : \(\widehat{BMH}=90^o\)nên \(BM\perp AH\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(BM\perp AH\); \(HE\perp AB\)nên K là trực tâm \(\Rightarrow AN\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)

xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta BMH\)có : \(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}=90^o;\widehat{MHN}\left(chung\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHN\approx\Delta BHM\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MH}{BH}=\frac{HN}{AH}\)hay \(\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

Xét \(\Delta MHN\)và \(\Delta AHB\)có : \(\widehat{MHN}\left(chung\right);\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HMN\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HMN}=\widehat{HBA}\)

Mà EA = EK nên \(\widehat{A_2}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A_2}=45^o\)hay \(\widehat{HMN}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{EMN}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{HMN}=180^o-45^o-45^o=90^o\)

\(\Rightarrow EM\perp MN\)

Mặt khác : ME là tia phân giác \(\widehat{AMB}\) nên MN là tia phân giác \(\widehat{BMH}\)

Đúng(0)

NP

Nguyen Phuong Linh

18 tháng 3 2019

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độ

a , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MC

b , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EK

c, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc BMH

#Toán lớp 8

0

ND

Nhật Đào

7 tháng 5 2018

Cho hcn ABCD có AB>AD, AD=5cm. Lấy M trên DC với DM=2cm. Biết góc AMB=90° a) Cm: tam giác ADAM đong dạng tam giác MCB. Tính MC. b) Phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẽ EK vuông góc AB ( K thuộc MB). Cm: AE=EK. c) Đường thẳng EK cắt AM tại H. Đường thẳng AK cắt BH tại N. Cm: tam giác NMH đồng dạng tam giác ABH, MN là phân giác của góc BMH. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MM

Măm Măm

28 tháng 4 2019

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ. a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC b, Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc MB). CMR: EA = EK c, Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N . C/minh: MN là tia phân giác góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Huyền Sâm

31 tháng 1 2017 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=10cm ,AB=29cm .Trên CD lấy điểm M sao cho DM=4cm .

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với MB

b) Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Kẻ đường thẳng d đi qua E

Vuông góc với AB. Đường thẳng d cắt MA và MB lần lượt tại H và K .Đường thẳng AK cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN là tia phân giác của góc BMH

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Diệu Linh

1 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=90°, AC=3cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ AE vuông góc với BC ( E thuộc BC), AF vuông góc với DC (F thuộc DC). CM:

a. Tam giác ABC= tam giác ADC

b. Góc BAE = góc DAF

c. Lấy điểm G trên cạnh AC sao cho AG=1cm. Kéo dài BG cắt DC tại K. Cm K là trung điểm của DC

#Toán lớp 7

0

TA

Trần Anh Tuấn

12 tháng 2 2016 - olm

bài 1:cho tứ giác ABCD có AC =BD dựng ra phía ngoài các tam giác cân đồng dạng AMB và CND cân lần lượt tại M và N, gọi E, I là trung điểm AD,BC.CMR MN vuông góc vs IEbài 2:cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC lấy M,N sao cho BM=BN, kẻ BH vuông góc CM. CMR: DH vuông góc HNbài 3:cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E đối xứng vs D qua B, gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng EM cắt AD tại K, đường thẳng EN cắt BC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HN

Hùng Nguyễn

14 tháng 9 2023

- Cho HCN ABCD(AD<AB).Vẽ AH vuông góc với BD tại H.A, CM:tam giác HAB đồng dạng với tam giác CBD.B,CM:AH.AH=HD.HBC,Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE<AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M,EM cắt AB tại O.Vẽ AK vuông góc với BE tại K,Vẽ AF vuông góc với OD tại F.CM: ba điểm H,F,K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

HN

Hùng Nguyễn

14 tháng 9 2023

- Cho HCN ABCD(AD<AB).Vẽ AH vuông góc với BD tại H.

A, CM:tam giác HAB đồng dạng với tam giác CBD.

B,CM:AH.AH=HD.HB

C,Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE<AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M,EM cắt AB tại O.Vẽ AK vuông góc với BE tại K,Vẽ AF vuông góc với OD tại F.CM: ba điểm H,F,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

HN

Hùng Nguyễn

14 tháng 9 2023

cho xin câu c đi anh

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP