Tìm gí trị lớn nhất của :
-10-(x-3)^2-|y-5|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2018
A = |x - 6| + 15
Có: |x - 6| \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 6 = 0 => x = 6.
Vậy GTNN của A = |x - 6| + 15 là 15 khi x = 6.
B = (x - 3)2 - 20
Có: (x - 3)2 \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 => x = 3.
Vậy GTNN của B là -20 khi x = 3.
T
3
NT
12 tháng 1 2019
\(A=\left|x-3\right|+10\ge0+10=10\)
Dấu "=" khi x = 3
\(B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7+0=-7\)
dấu "=" khi x = 1
NP
2
1 tháng 1 2017
cho rõ lời giải hộ tớ được không và cho cả giá trị x,y nữa
31 tháng 10 2017
a, Để A lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\) phải nhỏ nhất
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow A=3,5-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)có giá trị lớn nhất là 3,5
b, Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)phải lớn nhất
\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)nhỏ nhất
tương tự câu a ta có \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=0\Rightarrow\)\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=8\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\)
I
Cho x,y>0 và x+y \(\ge\)3 .Tìm gí trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(2x^2+y^2+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}\)
1
23 tháng 3 2021
Ta có:
\(A=2x^2+y^2+\frac{28}{x}+\frac{1}{y}\)
\(A=\left(\frac{14}{x}+\frac{14}{x}+\frac{7}{4}x^2\right)+\left(\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{y^2}{2}\right)+\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương và BĐT Bunyakovsky dạng cộng mẫu ta có:
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{14}{x}\cdot\frac{14}{x}\cdot\frac{7}{4}x^2}+3\sqrt[3]{\frac{1}{2y}\cdot\frac{1}{2y}\cdot\frac{y^2}{2}}+\frac{\left(x+y\right)^2}{4+2}\)
\(\ge3\cdot7+3\cdot\frac{1}{2}+\frac{3^2}{6}=21+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=24\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = 2 , y = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 3 2023
y x \(\dfrac{1}{3}\) = 6
y = 6 : \(\dfrac{1}{3}\)
y = 18
\(-10-\left(x-3\right)^2-|y-5|\)
Ta có: \(|y-5|\ge0\) \(\Rightarrow-|y-5|\le0\)
mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-|y-5|\le0\)
\(\Rightarrow-10-\left(x-3\right)^2-|y-5|\le-10\)
Vậy GTLN của \(-10-\left(x-3\right)^2-|y-5|\)là -10 khi x - 3 = 0 => x = 3
Có \(\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\\-\left|y-5\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10\)
\(\Rightarrow-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)lớn nhất khi biểu thức = -10
Dấu "=" xảy ra:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy biểu thức trên lớn nhất khi nó bằng -10 tại x = 3;y = 5