K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2015

A B C O H E B' C'

Gọi BH; CE là đường cao 

Xét tam giác ABH và ACE có: góc A chung; góc AHB = AEC = 90o

=> tam giác ABH đồng dạng với ACE (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AE.AB=AH.AC\)                 (1)

Xét tam giác AB'H và ACB' có góc B'AH chung; góc AB'C = AHB' = 90o

=> tam giác AB'H đồng dạng với ACB' (g - g)

=> \(\frac{AB'}{AC}=\frac{AH}{AB'}\Rightarrow AB'.AB'=AH.AC\)          (2)

Xét tam giác AC'E và ABC' có: góc C'AE chung ; góc AEC' = AC'B = 90o

=> tam giác AC'E đồng dạng với ABC' (g - g)

=> \(\frac{AC'}{AB}=\frac{AE}{AC'}\Rightarrow AC'.AC'=AE.AB\)            (3)

từ (1)(2)(3) => AB'. AB' = AC'. AC' => AB' = AC'

29 tháng 12 2016

  * Xét tam giác ADB và tam giác ADE, ta có: 
- AB = AE(gt) 
- Góc BAD = góc EAD( do AD là phân giác góc BAC : theo gt) 
- Chung cạnh AD 
=> Tam giác ADB = Tam giác ADE(c-g-c) (1) 
* Từ (1) => Góc ABD= góc AEB( các yếu tố tương ứng) (dpcm)

tk  nha bạn

thank you bạn

(^_^)

29 tháng 12 2016

bạn giải hộ mình phần b,c

29 tháng 11 2015

sorry, em mới học lớp 6 thui

3 tháng 8 2019

O A B C D M E x y

CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)

           OC + CD = OD (C \(\in\)OD)

mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD

Xét t/giác OCB và t/giác OAD

có: OC = OA (gt)

 \(\widehat{O}\) : chung

 OB = OD (gt)

=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)

           \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)

Xét t/giác AEB và t/giác CED

có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)

 AB = CD (gt)

 \(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)

=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)

c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE

có: OB = OE (Cm câu a)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)

 OE : chung

=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)

=> OE là tia p/giác của góc xOy

d) Ta có: OA = OC (gt)

=> O \(\in\)đường trung trực của AC 

Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)

=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)

=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC

e) Ta có: OD = OB (cmt)

=> OM là đường trung trực của DB  (1)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED) 

=> EM là đường trung trực của DB (2)

Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM

=>  O, E, M thẳng hàng

f) Ta có: OA = OC (gt)

=> t/giác OAC cân tại O

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)

Ta lại có: OB = OD (cmt)

=> t/giác OBD cân tại  O

=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> AC // BD 

24 tháng 7 2017

Mình gợi ý tí nha. Tại mình làm là đáp án của mình còn hơn là cop tài liệu đó bạn!
 

Lúc đầu bạn chứng minh tam giác AOB = tam giác A'OC (cgc)

Rồi có AB=A'C rồi chứng minh ra Tam giác ABC = tam giác A'CB nha!

24 tháng 7 2017

CẢM ƠN BẠN NHÌU!