Tg ABC cân A , A<90 .BH vuông AC ,CK vuông AB vậy
a,Chứng minh tam giác ABH = tam giác CKA
b, BH cắt CK tại I Chứng minh BI = CI
Chứng minh KH // BC
d, Gọi M là trung điểm của CH Kẻ ME vuông góc với BC Ethuộc BC chứng tỏ BH^2 = BE^2 -CE^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
3
17 tháng 5 2017
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
HB=HC(AH là đường trung tuyến)
AH chung
Do đó tam AHB=tam giác AHC
LA
17 tháng 5 2017
Bạn là người đầu tiên lên mình bỏ qua nhớ lần sau giải bài của mình thì ve hình ,mình sẽ dành thật nhiều bài oán đơn giản để các bạn có thể để giải
BB
cho tg ABC cân tại A, đường cao AH.gọi G là trongj tâm của tg ABC. c/m rằng 3 điểm A,,B,C thẳng hàng
3
BH
1 tháng 5 2019
đề sai ạ
cho tam giác ABC cân tại A thì A,C,B ko thể cùng nằm trên 1 đường thẳng ạ
25 tháng 4 2021
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)