cho A
12 . W + 1 / 2.N + 3
tìm N để A là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A= (n+1)/(n-2)=(n-2+3)/(n-2)=(n-2)/(n-2) +3/(n-2)= 1+3/(n-2)
a) để A là số nguyên thì n-2 phải là ước của 3
=> n-2={-3; -1; 1; 3}
=> n={-1; 1; 3; 5}
b) Để A đạt giá trị lớn nhất thì 3/(n-2) đạt giá trị dương lớn nhất => n-2 phải đạt giá trị dương nhỏ nhất => n-2=1=> n=3
Khi đó GTLN của A là: 1+3=4
A∈Z⇒\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+3}\in Z\Rightarrow\left(2x+2\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+6-4\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(x+3\right)-4\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\text{Mà}2\left(x+3\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow-4⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
a)A là p/s<=>2n khác -3<=> n khác -3/2
b)\(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6.\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
vì 6 là số nguyên=>17/2n+3 là số nguyên
=>2n+3 E Ư(17)={-1;1;-17;17}
=>2n E {-4;-2;-20;14}
=>n E {-2;-1;-10;7}
để A là phân số \(\Leftrightarrow2n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
Vài 6 thuộc Z để A nguyên \(\Leftrightarrow2n+3\inƯ_{\left(17\right)}=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có bảng
2n+3 | -17 | -1 | 1 | 17 |
n | -10 | -2 | -1 | 7 |
TM | TM | TM | TM |