Tìm số nguyên n sao cho n+4 chia hết cho n+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ theo đề bài ta có
n-4-2chia hết cho n-4
để n-6 chia hết cho n-4 thì 2 chia hết cho n-4
suy ra n-4 thuộc Ư2=[1;-1;2;-2] bạn tự tìm tiếp nhé
b;ui lười ứa ko làm tiếp
a) \(n-6⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4-2⋮n-4\)
\(\Rightarrow2⋮n-4\) ( vì \(n-4⋮n-4\) )
\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
lập bảng giá trị
\(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
\(n\) | \(5\) | \(3\) | \(6\) | \(2\) |
vậy..................
b) \(2n-5⋮n-4\)
ta có \(n-4⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8⋮n-4\)
mà \(2n-5⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-5-2n+8⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
\(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
\(n\) | \(5\) | \(3\) | \(7\) | \(1\) |
vậy...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}
p/s : kham khảo
Ta có:
n+5 = n - 2 + 7
mà n - 2 chia hết cho n - 2
nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2
suy ra n-2 thuộc ước của 7
xét các trường hợp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có n + 1 chia hết cho n-1
n+2-1 chia hết cho n -1
vì n-1 chia hết cho n-1 nên 2 chia hết cho n-1
=) n-1 là ước 2
Ư(2)={-1;1;-2;2}
n-1=-1=)n=-1+1=0
n-1=1=)n=1+1=2
n-1=-2=)n=-2+1=-1
n-1=2=)n=2+1 =3
b) 3n-4 chia hết cho n-2
=) 3n-6 +2 chia hết cho n-2
3(n-2) +2 chia hết cho n-2
vì 3(n-2) chia hết cho n-2 nên 2 chia hết cho n-2
=) n-2 là Ư(2)
Ư(2)={-2;-1;2;1}
n-2=-2 =) n=-2+2 =0
n-2 =-1=)n=-1+2=1
n-2 =2 =) n=2+2=4
n-2=1 =)n=2+1=3
ta có n + 4 chia hết cho n+ 1
=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1
=> 3 chia hết cho n +1 ( do n+1 chia hết cho n+ 1)\
=> n+1 thuộc ước của 3
mà uwownc của 3 =( 1,3,-1,-3)
+) n+1 = 1 => n=0
+) n + 1 = 3 => n = 2
+) n + 1 = -1=> n = -2
+) n + 1 = -3 => n = -4
vậy ....
n+4 chi hết cho n+1
hay n+1+3 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(3) = { -1,1,3,-3 }
Ta có bảng sau
Vậy n={ -2,0,2,4 }