K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

B C A D E

a)  Trong Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)(tổng 3 góc của tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

Nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)   (1)

Ta có: AD = AE (gt)

Nên tam giác ADE cân tại A

Trong tam giác ADE có: \(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\)(tổng 3 góc của tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o-\widehat{DAE}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(tam giác ADE cân tại A)

Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)  (2)

Mặt khác \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(2 góc đối đỉnh)        (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)

Mà các góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:

\(AE=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(AB=AC\)(tam giác ABC cân tại A)

Do đó \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)(2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔADE và ΔABC có

góc ADE=góc ABC

góc DAE=góc BAC

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

=>DE//BC

b: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc EAB=góc DAC

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

7 tháng 4 2022

help meeeee

7 tháng 4 2022

mình cần trước thứ 6

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

=>ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔACE vuông tại A có AC=AE

nên ΔACE vuông cân tại A

góc ABD=góc AEC=45 độ

=>BD//EC

 

22 tháng 12 2021

\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))

Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)

\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)

\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)

\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC

nên ΔAEC vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE
 

a: Xet tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AD=BC

b: Xét tứ giác ACBE có

M là trung điểm chung của AB và CE

=>ACBE là hình bình hành

=>AE//BC