Cho biểu thức: \(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
a) tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn A
c) Tính A khi x= -1/2 va y= 1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
a) Phân thức A được xác định khi: \(x^2-1\ne0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vây ĐKXĐ của A là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
c) Ta có A=2 <-> \(\dfrac{x+1}{x-1}=2\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x+1-2x+2=0\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)
Vậy khi x=3 thì A=2
5 tháng 6 2021
Nhìn mãi mới hiểu cái đề bài @-@
`a)đk:` $\begin{cases}\sqrt{x^2-2x} \ge 0\\x+\sqrt{x^2-2x} \ne 0\\x-\sqrt{x^2-2x} ne 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge 2\,or\,x<0\\x \ne 0\end{cases}$
`b)A=(x+sqrt{x^2-2x})/(x-sqrt{x^2-2x})-(x-sqrt{x^2-2x})/(x+sqrt{x^2+2x})`
`=((x+sqrt{x^2-2x})^2-(x-sqrt{x^2-2x})^2)/((x+sqrt{x^2-2x})(x-sqrt{x^2-2x}))`
`=(x^2+x^2-2x+2sqrt{x^2-2x}-x^2-x^2+2x+2sqrt{x^2-2x})/(x^2-x^2+2x)`
`=(4sqrt{x^2-2x})/(2x)`
`=(2sqrt{x^2-2x})/x`
`c)A<2`
`<=>2sqrt{x^2-2x}<2x`
`<=>sqrt{x^2-2x}<x(x>=2)`(BP 2 vế thì x>=2)
`<=>x^2-2x<x^2`
`<=>2x>0`
`<=>x>0`
`<=>x>=2`
Vậy `x>=2` thì `A<2`.
13 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
c: Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)
d: Để A=2 thì x+1=2x-2
=>-x=-3
hay x=3(nhận)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 8 2023
a) ĐK: \(x\ne4,x\ne2;x\ne-2\)
b) \(A=\dfrac{x^3}{x-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)
\(A=\dfrac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)
\(A=x-1\)
c) \(A=0\) khi:
\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
d) A dương khi: \(A>0\)
\(x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp với đk:
\(x>1,x\ne4,x\ne2\)
ĐKXĐ: \(x^2-y^2\ne0\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x+y\right)\ne0\Rightarrow x\ne y,x\ne-y\)
\(A=\frac{x^2+2x+1-\left(y^2+2y+1\right)}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+1-y-1\right).\left(x+1+y+1\right)}{\left(x+y\right).\left(x-y\right)}=\frac{\left(x-y\right).\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
tự tính nha =)
\(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
\(a,ĐKXĐ:x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm y\)
\(b,A=\frac{x^2+2x+1-y^2-2y-1}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1-y-1\right)\left(x+1+y+1\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
\(c,\)Thay \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vô A
\(A=\frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{ }{ }\)
Vậy A = ............ khi x = -1/2;y=1/3