Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Vẽ EK vuông góc vs AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK=AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FF
16 tháng 7 2016
Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA). Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC
=90 độ. Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ => góc BAE = góc AEK. Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B) => góc AEK = góc BEA. Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA) => AK = AH (đpcm)
Y
2 tháng 3 2016
a) Từ A kẻ đường cao ( hoặc đường trung tuyến , phân giác) cắt HK tại I
Xét tam giác AIH và tam giác AIK có :
^A1 = ^A2 ( AI là đường cao của ^A)
AI cạnh chung
suy ra : tam giác AIH = tam giác AIK( Cạnh góc vuông - Góc nhọn)
suy ra : AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )
chú ý : ^ là góc , ngoài ra có thể chứng minh theo trường hợp khác như g-c-g
28 tháng 7 2023
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
YN
28 tháng 7 2023
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
13 tháng 4 2023
a: ΔBAM cân tại B
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABM
b: Xét ΔMBA có
AH,BE là đừog cao
AH căt BE tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông gócAB
=>MK//AC