G=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
25 tháng 6 2019
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
T
3 tháng 11 2019
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
29 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x,y\ne0\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2y^2=y^3+1\\2x^2y^2=x^3+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x^3+1=y^3+1\\ \Leftrightarrow x^3=y^3\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào PT 1
\(\Leftrightarrow2x^4=x^3+1\\ \Leftrightarrow2x^4-x^3-1=0\\ \Leftrightarrow2x^4-2x^3+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^3+1\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=\sqrt[3]{-\dfrac{1}{2}}\\x=y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt[3]{-\dfrac{1}{2}};\sqrt[3]{-\dfrac{1}{2}}\right);\left(1;1\right)\)
\(2,ĐK:x,y\ge1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)+\sqrt{y-1}=\dfrac{1}{2}\\2\left(y-1\right)+\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=\dfrac{1}{2}\\2b^2+a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a+2b=1\end{matrix}\right.\)
Với \(a=b\Leftrightarrow x-1=y-1\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow2x+\sqrt{x-1}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=5-4x\)
\(\Leftrightarrow4x-4=25-40x+16x^2\\ \Leftrightarrow16x^2-44x+29=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=\dfrac{11+\sqrt{5}}{8}\left(tm\right)\\x=y=\dfrac{11-\sqrt{5}}{8}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(2a+2b=1\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}-a\Leftrightarrow\sqrt{y-1}=\dfrac{1}{2}-\sqrt{x-1}\)
Thay vào \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}-\sqrt{x-1}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2x-2=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4=x-1\\ \Leftrightarrow4x^2-9x+5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\Rightarrow y=1\left(tm\right)\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{11+\sqrt{5}}{8};\dfrac{11+\sqrt{5}}{8}\right);\left(\dfrac{11-\sqrt{5}}{8};\dfrac{11-\sqrt{5}}{8}\right);\left(\dfrac{5}{4};1\right);\left(1;\dfrac{5}{4}\right)\)
15 tháng 5 2022
Bài 1:
\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
15 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+x-y=m-1+m+3\)
\(\Rightarrow2x=2m+2\Rightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow x_0=m+1\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=m-1-\left(m+3\right)\)
\(\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow y_0^2=4\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(m+1=4\Rightarrow m=3\)
26 tháng 12 2021
\(1,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)+\left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2y=y^3+1\Leftrightarrow y^3-2y+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right)\)
\(2,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+2\sqrt{xy}=16\\x+y+2\sqrt{xy}=16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=x+y\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;4\right)\)
26 tháng 12 2021
\(3,\text{Sửa: }\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}+\left|y\right|=\sqrt{3}\left(1\right)\\\sqrt{y^2+5}+\left|x\right|=\sqrt{x^2+5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(\sqrt{x^2+3}\ge\sqrt{3};\left|y\right|\ge0\Leftrightarrow VT\left(1\right)\ge\sqrt{3}=VP\left(1\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=0\)
Thay vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{5}+0=\sqrt{5}\left(tm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
a.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\5\sqrt{x-2}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
b.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{10}{y+4}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{19x}{x+1}=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{28}{19}\\\dfrac{1}{y+4}=-\dfrac{4}{19}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=28x+28\\4y+16=-19\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{9}\\y=-\dfrac{35}{4}\end{matrix}\right.\)
K
27 tháng 2 2018
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
17 tháng 8 2018
mk lm 1 bài còn lại bn lm tương tự nha :
a) điều kiện xác định : \(x\ge0;y\ge1\)
đặc \(a=\sqrt{x};b=\sqrt{y-1}\)
\(\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\4a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
ta có : \(a=1\Rightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\) ; \(b=2\Rightarrow\sqrt{y-1}=2\Leftrightarrow y=5\left(tmđk\right)\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;5\right)\)
b) bn đặc : \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y+12}\)
c) bn đặc : \(a=\dfrac{x}{x+1};b=\dfrac{y}{y+1}\)
nhớ điều kiện nha
10 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\6x-4y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=5-y=5-\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(=3\sqrt{x}\)
\(G=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)