cho tam giác đều ABC gọi M, N là 2 điểm lần lượt là 2 điểm trên AB, AC D là trung điểm BC Biết chu vi AMN= 1/2 chu vi ABC. Tính góc MDN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
9 tháng 10 2020
Dễ có MN, NK, KM là các đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2BC; NK = 1/2AB; MK = 1/2AC
=> Chu vi tam giác MNK bằng: MN + NK + MK = 1/2(BC + AB + AC) = 1/2.48 = 24 (cm)
Vậy chu vi tam giác MNK bằng 24 cm
YN
15 tháng 1 2022
Answer:
a) Ta có:
Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB
Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB
Góc NOC = góc BMO
Xét tam giác MBO và tam giác OCN
Góc MBO = góc OCN = 60 độ
Góc BMO = góc NOC
=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g)
=> \(\frac{MO}{ON}=\frac{BO}{CN}=\frac{MB}{OC}\)
b) Do O là trung điểm BC => OC = BO
\(\Rightarrow\frac{MO}{ON}=\frac{MB}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{MO}{MB}=\frac{ON}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{NO}=\frac{MB}{MO}\)
Xét tam giác OBM và tam giác NOM
Góc OBM = góc NOM = 60 độ
\(\frac{MB}{MO}=\frac{OB}{NO}\)
=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)
=> Góc OMB = góc OMN
=> MO là tia phân giác góc BMN