cho tam giác abc a)tim tap hop diem E thoa man /EA+EB+EC/=/5EA-2EC/ (VECTO)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2020
Gọi \(E\left(0;a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EA}=\left(1;3-a\right)\\\overrightarrow{EB}=\left(-3;1-a\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(5;-6-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-2\overrightarrow{EC}=\left(-18;18-2a\right)\)
\(\Rightarrow\left|T\right|=\sqrt{18^2+\left(18-2a\right)^2}\ge18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(18-2a=0\Leftrightarrow a=9\)
\(\Rightarrow E\left(0;9\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 9 2020
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
Ta có: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\)
\(\Leftrightarrow2\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\Leftrightarrow MI=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm I đường kính AB
UN
0
UN
0
LN
1
15 tháng 4 2020
Gọi H và K lần lượt là trung điểm AC và BC .
\(VT=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=\left(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}\right)+\left(\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\right)\)
\(=2\overrightarrow{EH}+2\overrightarrow{EK}\)
\(=\overrightarrow{DC}+2\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AB}\) ( ĐPCM )