Tại hai địa điểm A và B có hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc và cùng chuyển động về địa điểm C. Xe khởi hành từ A phải đi với vận tốc là 45km/h. Để cho hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi hành tại B phải có vận tốc là bao nhiêu? Biết khoảng cách từ A đến B là 150km và từ B đến C là 60km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a.
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng đường xe 1 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_1=\frac{s_1}{t}\Rightarrow s_1=v_1\times t=42\times1,25=52,5\left(km\right)\)
Quãng đường xe 2 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_2=\frac{s_2}{t}\Rightarrow s_2=v_2\times t=36\times1,25=45\left(km\right)\)
Khoảng cách từ A đến xe 2 sau 1 giờ 15 phút là:
\(24+45=69\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ 15 phút là:
\(69-52,5=16,5\left(km\right)\)
b.
Vì v1 > v2 nên 2 xe có thể gặp nhau.
Hiệu 2 vận tốc:
42 - 36 = 6 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
24 : 6 = 4 (giờ)
2 xe gặp nhau lúc:
7 + 4 = 11 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=42\times4=168\left(km\right)\)
Bài 2:
a.
Tổng 2 vận tốc:
30 + 50 = 80 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau:
120 : 80 = 1,5 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=30\times1,5=45\left(km\right)\)
b.
Quãng đường còn lại là (không tính phần cách nhau 40 km của 2 xe):
120 - 40 = 80 (km)
Do thời gian là như nhau nên ta có:
s1 + s2 = 80
t . v1 + t . v2 = 80
t . (30 + 50) = 80
t = 80 : 80
t = 1 ( giờ)
Khoảng cách từ A đến vị trí 2 cách nhau 40 km là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=1\times30=30\left(km\right)\)
Chọn gốc tọa độ O trùng B
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=-120+40t(km,h)\)
\(x_2=-20t(km,h)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow -120+40t= -20t\Rightarrow t= 2(h)\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là sau thời điểm khởi hành 2h
Vị trí gặp cách B:20.2=40(km)
Chọn: C.
Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, chọn gốc thời gian lúc hai xe khởi hành, chiều từ A đến B là chiều dương.
Do vậy, vào thời điểm t = 0:
Xe từ A có: x0A = 0; v0A = 36 km/h;
Xe từ B có: x0B = 180 km; v0B = -54 km/h
Suy ra phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
xA = 36t; xB = 180 – 54t.
Khi hai xe gặp nhau: xA = xB
⟺ 36t = 180 – 54t ⟹ t = 2 h
=> Khi gặp nhau, hai xe có tọa độ: xA = 36.2 = 72 km.
Chọn: C.
Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, chọn gốc thời gian lúc hai xe khởi hành, chiều từ A đến B là chiều dương.
Do vậy, vào thời điểm t = 0:
Xe từ A có: x 0 A = 0; v 0 A = 36 km/h;
Xe từ B có: x 0 B = 180 km; v 0 B = -54 km/h
Suy ra phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
x A = 36t; x B = 180 – 54t.
Khi hai xe gặp nhau: x A = x B
⟺ 36t = 180 – 54t ⟹ t = 2 h
=> Khi gặp nhau, hai xe có tọa độ: x A = 36.2 = 72 km
Chọn C.
Trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
Gốc thời gian là lúc các xe cùng khởi hành.
Phương trình chuyển động của mỗi xe đi từ A, B lần lượt là:
x1 = 60t, x2 = 100 + 40t,
Hai xe gặp nhau khi: x1 = x2 => t = 5h => x1 = 300 km
=> lúc gặp nhau, 2 xe cách B một đoạn: d = 300 – 100 = 200 km.
Chọn C.
Trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
Gốc thời gian là lúc các xe cùng khởi hành.
Phương trình chuyển động của mỗi xe đi từ A, B lần lượt là:
x 1 = 60t, x 2 = 100 + 40t,
Hai xe gặp nhau khi:
x 1 = x 2 ⇒ t = 5 h ⇒ x 1 = 300 k m
lúc gặp nhau, 2 xe cách B một đoạn:
d = 300 – 100 = 200 km.
Ta có: Nửa giờ = 0,5 giờ
Trung bình cộng vận tốc của xe đạp và ô tô là:
(12+18) : 2= 20 (km/giờ)
Với vận tốc trung bình là 20km/giờ thì quãng đường đi được sau nửa giờ là:
20 x 0,5 = 10(km)
Hiệu vận tốc của xe máy so với vận tốc trung bình của xe đạp và ô tô là:
24 - 20 = 4 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đi đến đúng điểm chính giữa xe đạp và ô tô là:
10 : 4 = 2,5 (giờ)
Vậy xe máy ở đúng điểm chính giữa xe đạp và ô tô lúc:
6 giờ + 0,5 giờ + 2,5 giờ = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ
Giờ xe máy nằm giữa và xe đạp và ô tô :
6 - 24 : 12 = 4 ( ... )
Đáp số : 4 ....
SAB=150km
SBC=60km
Thời gian xe A đi từ A-> C là:
\(t=\dfrac{S_{AC}}{v_A}=\dfrac{150+60}{45}=\dfrac{14}{3}\left(h\right)\)
Vì cả 2 xe đều xuất phát cùng 1 lúc và 2 xe đến nơi cùng 1 lúc
Vậy thời gian xe B đi đến C = thời gian xe A đi đến C
=> Vận tốc của xe B là:
vB=\(\dfrac{S_{BC}}{t}=\dfrac{60}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{90}{7}=12,85\)(km/h)
Vậy__________