Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllloooooooooooooooonnnnnnnnnnnnnnnnnn
a) Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AE=CE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{ID}{IC}\)
\(\Rightarrow\) AI//CE.
Mà \(CE\perp BC\) nên \(AI\perp BC\)
Lại có \(AH\perp BC\) \(\Rightarrow\) A, I, H thẳng hàng (đpcm)
b) Theo định lý Thales, ta có \(\dfrac{AI}{CE}=\dfrac{DA}{DE}\) và \(\dfrac{IH}{CE}=\dfrac{BH}{BC}\)
Mặt khác, \(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{BH}{BC}\) (đl Thales trong hình thang)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{CE}=\dfrac{IH}{CE}\) \(\Rightarrow AI=IH\) (đpcm)
c) Ta có \(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{AI}{CE}\) \(\Rightarrow DB.CE=DE.AI\) (đpcm)
.
a,Gọi K là giao điểm của MB và AC.
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:
MB=MA
=> góc MAB= góc MBA
Ta có:
góc MAB+góc MAK=90 độ, góc MBA+ góc BKA=90 độ
=> góc MAK= góc MKA
=>MA=MK =>MA=MB=MK
mà tam giác BAK vuông tại A
=> AM là đường trung tuyến của BK
ta có AH vuông góc với BC, KB vuông góc vs BC
=>KB // AH
Áp gụng định lí ta lét ta có:
AI/MK=CI/CM=IH=MB
mà MB=MK=> AI=IH=> I là trung điểm của AH
b,Ta có:
\(AH^2=BH.CH\le\frac{\left(BH+CH\right)^2}{4}=\frac{4R^2}{4}=R^2\Rightarrow AH\le R\)