Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ với 3;4;5 và chu vi bằng 36 cm.Tính độ dài hai cạnh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
3. Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 6 và chu vi là 42m. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
1
27 tháng 12 2021
Gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c(m;a,b,c>0)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+4+6}=\dfrac{42}{13}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{42}{13}\cdot3=\dfrac{126}{13}\left(m\right)\\b=\dfrac{42}{13}\cdot4=\dfrac{168}{13}\left(m\right)\\c=\dfrac{42}{13}\cdot6=\dfrac{252}{13}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
20 tháng 3 2022
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
20 tháng 3 2022
opps, sai đề r á bn ơi, đề là 3 đường cao chứ ko phải 3 cạnh ah
20 tháng 3 2022
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
19 tháng 10 2017
Mình trình bày khác bạn ST CTV nhé :) nhưng cũng đúng
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\)\(a=7.3=21\)
\(b=7.4=28\)
\(c=7.5=35\)
Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt dài là 21 cm ; 28 cm ; 35 cm
S
19 tháng 10 2017
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c
Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
=> a/3 = 5 => a = 15
b/4 = 5 => b = 20
c/5 = 5 => c = 25
Vậy...
NH
2
15 tháng 10 2015
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)
=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)
Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :
2S = xa = yb = zc
Thay các giá trị ở (1) và ta được :
=> a.2t = b.3.t = c.4t
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3
15 tháng 10 2015
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: ha; hb ; hc
=> a.ha = b.hb = c.hc (= 2 lần diện tích tam giác)
Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k
Từ a.ha = b.hb = c.hc => 2k.ha = 3k.hb = 4k.hc => 2.ha = 3.hb = 4.hc => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)
=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)
vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3
30 tháng 10 2021
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\a+b+c=42\end{matrix}\right.\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)
\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\ \dfrac{b}{5}=3\Rightarrow b=15\\ \dfrac{c}{6}=3\Rightarrow c=18\)
TH
30 tháng 10 2021
Gọi 3 cạnh lần lượt của tam giác là a,b,c
Ta có : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=42\)
Áp dụng tcdtsbn , ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=15\\c=18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Các cạnh lần lượt của tam giác là :....