K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2020

Xét \(A=2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{30}=8^{10}+27^{10}+2^{60}\)

\(B=3^{20}+6^{20}+8^{20}=\left(3^2\right)^{10}+\left(6^2\right)^{10}+\left(2^3\right)^{20}=9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

Vì \(8^{10}< 9^{10},27^{10}< 36^{10}\)nên A<B

230 = 23.10= 810

330=33.10=2710

430=43.10=6410

Vế trái = 810 + 2710 + 6410

320=32.10=910

620=62.10=3610

820=82.10=6410

vế phải = 910 + 3610 + 6410

Vì 6410=6410 ; 3610 > 2710 ; 910 > 810

=> vế phải > vế trái

18 tháng 8 2023

\(2^{30}< 24^{30}\)

\(3^{30}< 24^{30}\)

\(4^{30}< 24^{30}\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 24^{30}+24^{30}+24^{30}\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3.24^{30}\)

4^30=2^30*2^30

=2^30*4^15

3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30

mà 4^30>3^11

nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10

5 tháng 11 2023

Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15

3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11

Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11

Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11

=>2^30+3^30+4^30>3.24^10

2 tháng 8 2015

ta có \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

        \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

        \(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

   ta có       \(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

                  \(6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\)

                   \(8^{20}=\left(8^2\right)^{10}=64^{10}\)

              \(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}\)

            \(\Rightarrow3^{20}+6^{20}+8^{20}=9^{10}+36^{10}+64^{10}\)

       Xét        \(8^{10}

24 tháng 9

So sánh 2^20+3^30+4^30 và3.24^10

11 tháng 8 2019

\(3\times24^{10}\)

\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)

\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)

\(=3^{11}\times2^{30}\)

\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)

\(=3^{11}\times4^{15}\)

Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)

Nên \(3^{11}\times4^{15}\)\(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)

Do đó : \(3\times24^{10}\)\(4^{30}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)\(3\times24^{10}\)