chứng minh : 10^2018-4 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Số từ 1 đến 1000 chia hết cho 5 là
(1000-5) : 5 +1 = 200 (số)
b,10^15 + 8=100....000 (15 số 0) +8=100...08(14 chữ số 0)
+ có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
+có tổng các chữ số 1+0+0+....+0+8=9 chia hết cho 9
vậy !0^15 +8 chia hết cho 9
c,d làm tương tự nha
f,ta có aaa =a.100+a.10+a=a.111=a.3.37
=>aaa luôn chia hết cho 37
g,h làm tương tự nha
tk cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
10^33 có dạng 10...0
=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2
=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
b) c) d) tương tự
a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )
( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )
b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )
( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )
d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9
Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0
cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3
Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9
Câu b mk hông biết bạn tự làm nha
Hk tốt
do 10^2018 chia 3 dư 1(10 chia 3 dư 1),4 chia 3 dư 1 nên 10^2018-4 chia hết cho 3
do 10^2018 chia 9 dư 1,3 chia 9 dư 4 nên 10^2018 - 4 chia 9 dư 5(hay ko thỏa mãn)