Biểu diễn: \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\) thành \(a+b\sqrt{5}\) với a, b thuộc Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
0
BC
2
DT
19 tháng 9 2021
\(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)
19 tháng 9 2021
\(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{5}\)
9 tháng 7 2019
Bài 1
a > 0
\(a^2=3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}+3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}\) \(+2\sqrt{3^2-\left(5+2\sqrt{3}\right)}\)
= \(6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}=6+2\left(\sqrt{3}-1\right)=4+2\sqrt{3}\) = \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
=> a = \(\sqrt{3}+1\)
Thay vào : a2 -2a - 2 = \(4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)-2=0\) (đpcm)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
\(\begin{array}{l}{(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\\ = {3^5} + {5.3^4}.\sqrt 2 + {10.3^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {10.3^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.3{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\sqrt 2 ^5}\\ - \left[ {{3^5} - {{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\sqrt 2 }^5}} \right]\\ = 2\left( {{{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\sqrt 2 }^5}} \right)\\ = 810\sqrt 2 + 360\sqrt 2 + 8\sqrt 2 \\ = 1178\sqrt 2 \end{array}\)
8 tháng 8 2022
a: \(A=\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}=5+7=12\)
b: \(B=\left|\sqrt{c}-1\right|-\sqrt{2}=1-\sqrt{2}\)
8 tháng 9 2022
Bài 2:
Để Alà số nguyên thì \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;4;64\right\}\)