Question

[Komorebi]

Bài 1 : Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m

Bài 2 : Trục căn thức ở mẫu số : \(B=\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

Bài 3 : Cho x \(\ge\) 0. Tìm GTNN hoặc GTLN của các biếu thức sau :

1) A = \(x+3\sqrt{x}-3\) min

2) A = \(-2x-3\sqrt{x}+2\) max

3) A = \(-4x-5\sqrt{x}-3\) max

Answer 1

[Mysterious Person]

bài 1 :

Hình :

ta có : \(sin\widehat{BAH}=\dfrac{0,9}{2,43}=\dfrac{10}{27}\Rightarrow\widehat{BAH}\simeq21^o44'\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-2\left(21^o44'\right)=136^o32'\)

vậy .....................................................................................................................

bài 2 : \(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}\right)\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-3\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{\sqrt{5}-2}}\) \(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{4+\sqrt{2+2\sqrt{5}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(14+6\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\dfrac{4\left(1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{5}=1-\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

bài 3 : 1) ta có : \(A=x+3\sqrt{x}-3=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

2) ta có : \(A=-2x-3\sqrt{x}+2=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\right)+2\le2\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

3) ta có : \(A=-4x-5\sqrt{x}-3=-4\left(x+\dfrac{5}{4}\sqrt{x}\right)-3\le-3\)

dâu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Answer 2

[Forever Alone]

Vy Lan Lê xin cái địa chỉ điii :))