3 Tìm x,y,z biết \(\overline{xy}\).x=\(\overline{zzz}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
0
IM
1
N
2 tháng 8 2017
\(1\le\overline{zt}^2\le81\Leftrightarrow1\le\overline{zt}\le9\)\(\Rightarrow z=0\)
\(PT\Leftrightarrow10x+y=10y+\overline{t}^2\)
\(\Leftrightarrow10x-9y=\overline{t}^2\)
(*) t=1 \(\Rightarrow10x-9y=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
(*) t=2 \(\Rightarrow10x-9y=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
(*) t=3\(\Rightarrow10x-9y=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=9\end{matrix}\right.\)
(*) t=4 \(\Rightarrow10x-9y=16\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=6\end{matrix}\right.\)
(*) t=5 .....
11 tháng 5 2022
\(\overline{xy}=10.x+y\) Khi đó \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}=\dfrac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác \(\dfrac{10x+y}{x+y}=\dfrac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19\left(x+y\right)+81x-9y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19}{10}+\dfrac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\dfrac{19}{10}\)
Do đó, \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) hay \(x=1,y=9\)
Vậy số cần tìm là 19
\(\overline{xy}.x=\overline{zzz}\)
\(\Rightarrow\overline{xy}.x=37.3.z\)
Vì \(\overline{xy}.x⋮37\) nên \(\left[{}\begin{matrix}\overline{xy}⋮37\\x⋮37\end{matrix}\right.\). Nhưng x khác 0 nên \(x⋮̸37\), do đó \(\overline{xy}⋮37\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{xy}=37\\\overline{xy}=74\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(\overline{xy}=37\) thì x = 3 \(\Rightarrow\overline{zzz}=111\), chọn
+ Nếu \(\overline{xy}=74\) thì x = 7 \(\Rightarrow\overline{zzz}=518\), loại.
Vậy, x = 3, y = 7, z = 1