Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc quả xoài với số lượng quả ở năm rổ như sau: 20 quả, 25 quả, 30 quả, 35 quả, 40 quả. Sau khi bán một rổ xoài trong năm rổ trên thì người ấy thấy rằng số cam gấp hai lần số xoài còn lại. Tính số quả cam lúc đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số quả của \(5\)rổ là:
\(20+25+30+35+40=150\)(quả)
Sau khi bán một rổ xoài, nếu số xoài còn lại là \(1\)phần thì số cam còn lại là \(2\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+2=3\)(phần)
Do đó tổng số quả còn lại là một số chia hết cho \(3\).
Mà \(150⋮3\)nên rổ bán đi cũng chứa số quả chia hết cho \(3\).
Trong các rổ, chỉ có rổ chứa \(30\)quả là chia hết cho \(3\)do đó rổ \(30\)quả là rổ đã bán đi.
Số quả cam lúc đầu là:
\(\left(150-30\right)\div3\times2=80\)(quả)
Tổng số quả của năm rổ là :
20+25+30+35+40=150 (quả)
Ta có sơ đồ :
Số xoài còn lại : |-----|} ? quả. } lúc đầu 150 quả
Số cam còn lại : |-----|-----|} ? quả
Tổng số phần bằng nhau là :
1+2=3 (phần)
Do tổng số quả còn lại chia hết cho 3.
Mà lại 150÷3 nên rổ bán đi cùng chứa số quả chia hết cho 3
Trong các số trên thì ta thấy có một rổ là 30 quả do vậy 30 quqr đã bán đi
Số cam lúc đầu là :
(150-30)÷3×2=80 ( quả )
HT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có chỉ tồn tại bộ số
\(\left(20+25+35\right)=2\times40\)
thế nên Số cam lúc đầu là :
20 +25 +35 = 80 quả cam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số quả cam và quýt ban đầu là:14+17+18+19+20+32=120 (quả)
Vì trong 5 rổ đã bán thì số quýt gấp đôi số cam nên số cam và quýt đã bán là 1 số chia hết cho 3
Mà 120 chia hết cho 3 nên rổ còn lại có số quả chia hết cho 3. Suy ra rổ còn lại là rổ có 18 quả
Tổng số cam và quýt đã bán là:14+17+19+20+32=102(quả)
Ta có số quýt gấp đôi cam nên hay số cam bằng \(\frac{1}{2}\)số quýt hay số cam bằng\(\frac{1}{2+1}\)=\(\frac{1}{3}\)tổng số cam và quýt đã bán
Suy ra tổng số cam đã bán là:102:3=34(quả)
Mà 34=14+20 nên rổ cam đã bán là rổ 14 quả và rổ 20 quả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số cam và xoài lúc đầu là:
13 + 35 + 37 + 60 + 65 = 210 ( quả )
Số cam còn lại sau khi bán đi = 1 nửa số xoài còn lại => số cam và xoài còn lại phải chia hết cho 3. mà số cam và xoài lúc đầu là số chia hết cho 3 => số quả bán đi là số chia hết cho 3. Vậy số quả bán đi là 60 quả.
Tổng số cam và xoài còn lại là:
210 - 60 = 150 ( quả )
Số cam còn lại là:
150 : ( 1 + 2 ) x 1 = 50 ( quả )
Số xoài còn lại là:
50 x 2 = 100 ( quả )
Ta thấy: 50 = 13 + 37
100 = 35 + 65
=> trong các rổ còn lại: rổ có 13 và 37 quả là rổ cam còn rổ có 35 và 65 quả là rổ xoài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì sau khi bán đi 1 rổ cam thì số quýt gấp 4 lần số can còn lại => Số quả còn lại là 1 số chia hết cho 5
Tổng số quả của người đó là :
47 + 50 + 63 + 66 + 71 = 300
Vì 300 cũng là 1 số chia hết cho 5 nên số cam bán đi là một số chia hết cho 5 .
=> Rổ đựng cam là rổ chưa 50 quả
Vì sau khi bán đi 1 rổ cam thì số quýt gấp 4 lần số can còn lại.
=> Số quả còn lại là 1 số chia hết cho 5
Tổng số quả của người đó là :
47 + 50 + 63 + 66 + 71 = 300 ( quả )
Vì 300 cũng là 1 số chia hết cho 5 nên số cam bán đi là một số chia hết cho 5 .
=> Rổ đựng cam là rổ chưa 50 quả.