\(\frac{x^2-8x+28}{x^2-8x+9}=\sqrt{x^2-8x+32}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
1/ ĐKXĐ: $4x^2-4x-11\geq 0$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2(4x^2-4x-11)-6$
$\Leftrightarrow a=2a^2-6$ (đặt $\sqrt{4x^2-4x-11}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 2a^2-a-6=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(2a+3)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-11=4$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
2/ ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+9x+8}=\frac{1}{3}(3x^2+9x+8)-\frac{14}{3}$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}a^2-\frac{14}{3}$ (đặt $\sqrt{3x^2+9x+8}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow a^2-3a-14=0$
$\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{65}}{2}$ (do $a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 3x^2+9x+8=\frac{37+3\sqrt{65}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{23+2\sqrt{65}})$
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)
\(4x^3-x^2+2x-32+\left(x^3-4\right)\left(\sqrt{x^3-7}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16\right)+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ngoặc đằng sau luôn dương do \(x^3-4=x^3-7+3>0\))
2.
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=x^3+3x^2+3x+1+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=\left(x+1\right)^3+x+1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x^3=x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)=0\)
30 tháng 10 2016
dk:...
\(pt\Leftrightarrow x^2\sqrt{9-x^2}+8x^3-9\sqrt{9-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{9-x^2}-2x\right)+9\left(2x-\sqrt{9-x^2}\right)+11x^3-18x=0\)
liên hợp....
9 tháng 1 2017
a) A=\(\frac{x+1}{6x^3-6x^2}-\frac{x-2}{8x^3-8x}=\frac{x+1}{6x^2\left(x-1\right)}-\frac{x-2}{8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)^2-3x\left(x-2\right)}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x^2+8x+4-3x^2+6x}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+14x+10}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
18 tháng 7 2021
1, \(x^3+3^3=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
2, đề sai
3, \(x^3+8=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
4, \(x^3-64=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
5, \(1000-y^3=\left(10-y\right)=\left(100+10y+y^2\right)\)
tương tự ...
8, \(8x^3+27y^3=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
18 tháng 7 2021
Câu 2 đề ko sai nha bạn.
2) x2 - (\(\sqrt{y^3}\))2 ( y>0)
= ( x -\(\sqrt{y^3}\)) ( x +\(\sqrt{y^3}\))
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(\sqrt{8x^3+x^2+6x+9}-\left(x+3\right)\right)+\left(x+3-\sqrt[3]{9x^2+27x+27}\right)}{x^3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{8x^3}{\sqrt{8x^3+x^2+6x+9}+x+3}+\frac{x^3}{\left(x+3\right)^2+\left(x+3\sqrt[3]{9x^2+27x+27}+\sqrt[3]{\left(9x^2+27x+27\right)^2}\right)}}{x^3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{8}{\sqrt{8x^3+x^2+6x+9}+x+3}+\frac{1}{\left(x+3\right)^2+\left(x+3\sqrt[3]{9x^2+27x+27}+\sqrt[3]{\left(9x^2+27x+27\right)^2}\right)}\right)\)
\(=\frac{8}{3+3}+\frac{1}{9+3.3+\sqrt[3]{27^2}}=\frac{37}{27}\)