Chứng minh rằng:
a) (5n)^100 chia hết cho 125
b) 8^8 + 2^20 chia hết cho 17.
Giúp mk nhé! Hứa tặng 3 tik luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
20 tháng 8 2018
\(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^2-4+5\right)\left(n^2-1+5\right)\)
\(=n\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)
\(=\left[n\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)
\(=\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(+5n^2\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) là tích 5 số nguyên liên tiếp
=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5
=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) + 5n^2( n - 2 )( n - 1 )( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5
\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)⋮5\)
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
NH
0
22 tháng 10 2019
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
29 tháng 3 2018
Có m+7n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)8x ( m +7n ) \(⋮\)17=8m+56n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)(8m + 56 ) - ( 8m+ 5n ) \(⋮\)17
8m+ 56 - 8m - 5n \(⋮\)17
51n \(⋮\)17
Có 51 \(⋮\)17 nên 51n \(⋮\)17
Vậy 8m + 5n chia hết cho 17
CHÚC BẠN HỌC TỐT
KT
0
Chúng minh rằng :
a) ( 5n )^100 chia hết cho 125
( 5n )^100 = ( 5n )^2 .50
= ( 5n . 5 . 5)^50
= ( 5 . 5 . 5 . n )^50
= ( 125n )^50 chia hết cho 125
b) 8^8 + 2^20 chia hết cho 17
8^8 + 2^20
= ( 2^3 )^8 + 2^20
= 2^24 + 2^20
= 2^20 . 2^4 + 2^20 . 1
= 2^20 . 16 + 2^20 . 1
= 2^20 . ( 16 + 1 )
= 2^20 . 17 chia hết cho 17