\(x(x+1)=2+4+6+8+...+2500\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2+4+6+8+10+...+2500
= (2+2500) x 625
= 2502 x 625 = 1563750 = 1250 x 1251
Vậy x=1250
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của vế phải là:
\(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng vế phải là:
\(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Theo đề bài, ta có:
\(x\left(x+1\right)=1563750\\ \Leftrightarrow x^2+x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x+1251x-1250x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1251\right)-1250\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1250\\x=-1251\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2500 (1250 số hạng )
=( 2 +2500) x 1250:2
=1563750
x. ( x + 1) = 1563750=1250 .1251
vậy x = 1250
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2500 = x.(x + 1)
=> 2.(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1250) = x.(x + 1)
=> 2.(1 + 1250).1250:2 = x.(x + 1)
=> 1250.1251 = x.(x + 1)
=> x = 1250
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$2+4+6+8+10+...+2500=2(1+2+3+4+...+1250)$
$=2.1250(1250+1):2=1250(1250+1)=x(x+1)$
$\Rightarrow x=1250$ (điều kiện $x$ là stn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)
Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)
Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Khi đó, (1) trở thành:
\(x\left(x +1\right)=1563750\)
\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)
Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)
Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Khi đó, (1) trở thành:
\(x\left(x +1\right)=1563750\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=-1251\cdot\left(-1251+1\right)\)
\(\Rightarrow x=-1251\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x + x = ( 2500 + 2 ) : 2 . [ ( 2500 - 2 ) : 2 + 1 ] : 2
2x = 2502 : 2 . [ 2498 : 2 + 1 ]
2x = 1251 . [ 1246 + 1 ]
2x = 1251 . 1247
2x = 1559997
x = 1559997 : 2
x = 1559997 / 2
Mình ghi nhầm : 2 ở cuối nên bạn bỏ nó đi nhé kết quả vẫn giữ nguyên nhé
Chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(2+4+...+2500\)
Số lượng số hạng:
\(\left(2500-2\right):2+1=1250\) (số hạng)
Tổng là:
\(\left(2500+2\right)\times1250:2=1563750\)
Thay vào ta có:
\(n\times\left(n+1\right)=1563750\)
Mà: \(1563750=1250\times1251=1250\times\left(1250+1\right)\)
\(\Rightarrow n=1250\)
SSH là : ( 2500 - 2 ) : 2 + 1 = 1250 ( số )
Tổng là : ( 2500 + 2 ) . 1250 : 2 = 1563750
mà x và x + 1 là 2 số liên tiếp và 1563750 = 1250 . 1251
Vậy x = 1250
\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+......+2500.\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=\left[\left(2500-2\right):2+1\right].\left(2500+2\right):2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=1250.2502:2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=1250.1251\)
Vậy x = 1250 .