a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Mk mới lập nick Mong các bn giúp đỡ Mai mk phải nộp r TTHãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Theo hình vẽ, ta có: b có song song với c
c: Ta có: b//a
c//a
Do đó: b//c(định lí 3 từ vuông góc tới song song)
\(a+b+c=7\Rightarrow a+b+c-1=6\)
Ta có:\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow49=23+2\left(ab+bc+ca\right)\Leftrightarrow ab+bc+ca=13\)
Lại có \(ab+c-6=ab+c-\left(a+b+c-1\right)=ab-a-b+1=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)
Tương tự \(bc+a-6=\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
\(ca+b-6=\left(c-1\right)\left(a-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}+\frac{1}{\left(b-1\right)\left(c-1\right)}+\frac{1}{\left(c-1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\frac{c-1+a-1+b-1}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)}=\frac{a+b+c-3}{abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1}\)
\(=\frac{7-3}{3-13+7-1}=-1\)
Bài 2 :
a,
\(a-\left(b+a\right)=-b\)
b,
\(\left(a+b+c\right)-\left(a+b-c\right)\)
= \(a+b+c-a-b+c\)
= \(2c\)
c,
\(\left(a+b-c\right)+\left(a-b+c\right)-\left(b+c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)
= \(a+b-c+a-b+c-b-c-a-a+b-c\)
= \(a+b+\left(-c\right)+a+\left(-b\right)+c+\left(-b\right)+\left(-c\right)+\left(-a\right)+\left(-a\right)+b+\left(-c\right)\)
=\(\left(a+a+\left(-a\right)+\left(-a\right)\right)+\left(b+\left(-b\right)+\left(-b+b\right)\right)+\left(-c+c+\left(-c\right)+-c\right)\)
= 0
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
= a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2
= (a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)+a^2+b^2+c^2
= a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2