cho a+b+c+d=1
cm:r (a+c)(b+d)+2ac+2bd \(\le\)1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OM
0
ND
1
8 tháng 3 2020
Câu hỏi của Doãn Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DT
2
9 tháng 8 2016
Phương pháp chứng minh mọi tỉ lệ thức từ a/b = c/d :
- Đặt a/b = c/d = k , suy ra a = bk ; c = dk
- Thay a = bk ; c = dk vào 2 vế của tỉ lệ cần chứng minh bằng nhau
- Tính giá trị 2 tỉ lệ theo k,ta thấy giá trị của chúng bằng nhau,suy ra đpcm.
Với bài này,ta có :
a2 / b2 = (bk)2 / b2 = b2k2 / b2 = k2 (1)
(3a2 - 2ac) / (3b2 - 2bd) = [3(bk)2 - 2bkdk] / (3b2 - 2bd) = (3b2k2 - 2bdk2) / (3b2 - 2bd) = k2(3b2 - 2bd) / (3b2 - 2bd) = k2 (2)
Từ (1) và (2),ta có tỉ lệ thức cần chứng minh
Cách 2 : a/b . c/d = a/b . a/b = a2 / b2 mà a/b . c/d = ac / bd
=> a2 / b2 = ac / bd = 3a2 / 3b2 = 2ac / 2bd = 3a2 - 2ac / 3b2 - 2bd
=> 3a
HN
29 tháng 3 2017
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a-2c}{3b-2d}\)
a/ \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{\left(a+c\right).\left(a-c\right)}{\left(b+d\right).\left(b-d\right)}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
b/ \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{3a-2c}{3b-2d}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)