Question

[Danko]

Cho tam giác ABC vuông tại A ,Q là điểm trên AC Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:
 a) QA . QC=QD.QE
 b) AB.AE=AQ AC

Answer 1

[Pham Van Hung]

a, \(\Delta QAE\infty\Delta QDC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{QA}{QD}=\frac{QE}{QC}\Rightarrow QA.QC=QD.QE\)

b, \(\Delta ABC\infty\Delta DQC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DQ}{DC}\) (1)

\(\Delta QAE\infty\Delta QDC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AQ}{AE}=\frac{DQ}{DC}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AQ}{AE}\Rightarrow AB.AE=AQ.AC\)

Mình hướng dẫn ý thôi. Bạn tự trình bày nhé. Chúc bạn học tốt.