Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Qua C vẽ đường thẳng cắt cạnh AB tại D. Từ B vẽ đường vuông góc CD tại I cắt AC tại E.Chứng minh rằng AD = AE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lời giải hộ mình với, quan trọng là phần c
SOME ONE HELP ME!!!!!!!!!!!
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a)Gọi giao điểm AD và EF là N
Xét tam giác ANF và tam giác ANB có:
góc FAN= góc EAN (GT)
AN: chung
góc FNA= góc ENA (=90o(GT))
=>tam giác FAN= tam giác EAN (g.c.g)
=>AF=AE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AFE cân tại A (dhnb tg cân)
b)Ta có: EF _|_ AD (GT)
BX // EF
=>Bx _|_ AD ( tc từ _|_ đến //)
Gọi Bx giao AD là I
Xét tam giác KAI = tam giác BAI (g.c.g)
=>AK=AB (2 cạnh tương ứng)
=>AK-AF=AB-AE (AF=AE(CMT))
=>KF=BE
c)Gọi O thuộc AB : BE=EO
Xét tg KFI= tg BEI (c.g.c)
=>KF=BE (1)
Ta có : tg KFN= tg BEN (c.g.c)
=>góc KFN= góc BEN
=>góc CFN= góc OEN
Tg CFN= tg OEN (g.c.g)
=>CF=NE
=>CF=EB (2)
Từ (1) và (2) => CF=FK
=>(AC+CF)+(AK-FK)=AC+AK
=>AF+AF=AC+AB
=>AE=(AB+AC)/2 (đpcm)
Hình tự biên tự diễn nhá!!!! =))))
a/ Ta có Góc FAH+góc AHF+ góc AFH=180o
góc EAH+góc AHE+góc AEH=180o
Mà góc FAH=góc EAH và góc AHF=góc AHE
=> Góc AFH=góc AEH
Vậy tam giác AFE cân và cân tại A
Gọi F là giao điểm của ED và BC.
Trong tam giác BCE thì CI và BA là hai đường cao cắt nhau tại D, nên D là trực tâm
Suy ra AF vuông góc với BC.
Tam giác BDF có góc B = 450, nên góc BDF = 450. Mà góc ADE = góc BDF vì đối đỉnh do đó góc ADE = 450.
Suy ra tam giác ADE vuông cân tại A. Vậy AD = AE
EF vuông góc BC chứ ko phải AF.