tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
ai nhanh mik tick cho nhé !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2016
Tìm x biết : \(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=5\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
nếu \(\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)thì =>\(\hept{\begin{cases}x=102\\2\end{cases}}\)
nếu thấy đúng k nha
19 tháng 8 2016
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(A=\left|x-2\right|+5\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi và chỉ khi x=2
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
\(B=12-\left|x+4\right|\)
\(-\left|x+4\right|\le0\)Với mọi x
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12\)
Vậy Max B=12 khi và chỉ khi x=-4
19 tháng 8 2016
1,vì \(\left|x-2\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)với mọi x
\(\Rightarrow A\ge5vớimọix\)
vậy GTNN của A là 5 khi x=2
2,vi \(\left|x+4\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow-\left|x+4\right|\le0vớimọix\)
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12vớimọix\)
\(\Rightarrow A\le12vớimọix\)
vay GTLN của A la 12 khi x=-4
18 tháng 9 2018
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
18 tháng 9 2018
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
H
21 tháng 7 2021
1
e) E >= 2021
dấu = xảy ra khi x=1/2
g) G = |x-1|+ |2-x| >= |x-1+2-x|=1
Dấu = xảy ra khi (x-1)(2-x)>=0 <=> 1<=x<=2
h) H = |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có : |x-1| + |x-3| = |x-1| + |3-x| >= |x-1+3-x| = 2
|x-2| >=0
=> H>=2
Dấu = xảy ra khi (x-1)(3-x) >=0 ; x-2=0
<=> x=2
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Ta có : |2x-2| + |2x-1| = |2x-2| + |1-2x| >= |2x-2+1-2x|=1
|2x-1| >=0
Dấu = xảy ra (2x-2)(1-2x) >=0; 2x-1=0
<=> x=1/2
21 tháng 7 2021
e)Vì \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2012\ge2012\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
b)G=|x-1|+ |2-x|\(\)
áp dụng bđt |a+b|+ |c+d|\(\ge\left|a+b+c+d\right|\forall x\)
\(\Rightarrow\)ta có |x-1|+ |2-x|\(\ge\) \(\left|x-1+2-x\right|\forall x\)
\(\Leftrightarrow\text{|x-1|+ |2-x| }\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 1\(\le x\le2\) \(\forall x\)
Vậy...
h)H= |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có |x-1| + |x-3|
=|x-1| + |3-x| ( trong giá trị tuyệt đối đổi dấu không cần đặt dấu trừ ở ngoài)
=>|x-1| + |3-x|\(\ge\left|x-1+3-x\right|\forall x\)
<=>|x-1| + |3-x|\(\ge2\forall x\) (1)
Mà |x-2|\(\ge0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2)=> ta có |x-1|+|x-2| + |x-3| \(\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x-2=0
<=>x=2
Vậy...
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Mà : |2x-2| + |2x-1|
=|2x-2| + |1-2x|\(\ge\text{|2x-2+1-2x|}\) \(\forall x\)
Lại có |2x-1| \(\ge\)0 \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra 2x-1=0
<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy....
20 tháng 7 2021
e) Ta có: \(2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow-4< x< 3\)
Vậy Amin = 7 <=> -4 < x < 3
có phải ghi "loại" ra ko