Cho tam giác IKL có góc KIL =62 độ . Kẻ 2 đường phân giác KD và LE cắt nhau tại O.
a) Tính góc IKL và góc KLI
b) Tính góc KOL
c) Kẻ IO . Tính góc KIO
d) Chứng minh OK=OL=OI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2017
Hướng dẫn:
a) ∆KIL có ˆII^ = 620
nên ˆIKL+ˆILKIKL^+ILK^ = 1180
Vì KO và LO là phân giác ˆIKLIKL^, ˆILKILK^
nên ˆOKL+ˆOLKOKL^+OLK^= 1212(ˆIKL+ˆILKIKL^+ILK^)
=> ˆOKL+ˆOLKOKL^+OLK^ = 1212 1180
ˆOKL+ˆOLKOKL^+OLK^ = 590
∆KOL có ˆOKL+ˆOLKOKL^+OLK^ = 590
nên ˆKOLKOL^ = 1800 – 590 = 1210
c) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của ˆKK^ và ˆLL^ nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL
11 tháng 5 2019
a, Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔIKL, ta có:
∠I + ∠IKL + ∠ILK= 180 độ
⇒ ∠IKL + ∠ILK= 180 độ - ∠I
OK, OL là phân giác của các góc K, L nên:
∠OKL= 1/2∠IKL, ∠OLK= 1/2∠ILK
⇒ ∠OKL + ∠OLK= 1/2 (∠IKL + ∠ILK)
= 1/2 . (180 độ - ∠I)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong ΔOKL có:
∠ KOL + ∠OKL + ∠OLK = 180 độ
⇒ ∠KOL= 180 độ - (∠OKL + ∠OLK)
= 180 độ - 180- ∠I / 2= 180 + ∠I/2
Mà ∠I= 62 độ nên:
∠KOL= 180 +62/2= 121 độ
b, Ta có: 3 đường phân giác trong tam giác đồng quy.
Mà 2 đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O
⇒ OI là tia phân giác của ∠KIL
⇒ ∠KIO= 1/2 ∠KIL= 1/2. 62 độ= 31 độ
c, O là giao điểm 3 đường phân giác của ΔIKL. Áp dụng định lí 3 đường phân giác
Vậy O cách đều 3 cạnh của ΔIKL
8 tháng 3 2022
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBHD
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó:ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
Bổ sung đề: ΔIKL cân tại I
a: góc IKL=góc KLI=(180-62)/2=118/2=59 độ
b: \(\widehat{OKL}+\widehat{OLK}=\dfrac{118^0}{2}=59^0\)
=>góc KOL=180-59=121 độ
c: Xét ΔIKL có
KDlà phân giác
LE là phân giác
KD cắt LE tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp
=>IO là phân giác của góc KIL
=>góc KIO=62/2=31 độ