K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2015

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=3^1.4+3^3.4+3^5.4+...+3^{99}.4\)

\(=4.\left(3^1+3^3+3^5+...+3^{99}\right)\)

Vậy phép tính trên chia hết cho 4

22 tháng 10 2017

đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100

A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )

A = 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )

A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4

A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)4

Đặt A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

= ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )

=3( 1+3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )

= 4( 3+ 33 + ... + 399 ) chia hết cho 4

=> đpcm

27 tháng 10 2019

Gọi tổng 3+32+33+...+3100 là A

Ta có :A=3+32+33+...+3100

             =(3+32)+(33+34)+...+(399+3100)

             =3(1+3)+33.(1+3)+...+399.(1+3)

            =3.4+33.4+...+399.4

Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+33.4+...+399.4\(⋮\)4

hay A \(⋮\)4

Vậy A\(⋮\)4

3 tháng 10 2016

\(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 

4 tháng 10 2016

\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=3.120+...+3^{97}.120\)

\(=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)chia hết cho 40 (đpcm)

17 tháng 12 2017

a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210

   = (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)

   = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)

   = 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3

   => S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+32+33+34+...+399

=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)

=40+.........+396.40

=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)

17 tháng 12 2017

ai trả lời giúp mình mình k cho

21 tháng 10 2017

Giải:

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 11 2014

=3+3^2+3^3+....+3^99+3^100

=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)

=(1+3).3+(1+3).3^3.(1+3).3^5...(1+3).2^99

=4.3+4.3^3+4.3^5...4.2^99

Vậy,3+3^2+3^3+...+3^99+3^100 chia hết cho 4

19 tháng 11 2014

=3+3^2+3^3+....+3^99+3^100

=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)

=(1+3).3+(1+3).3^3. (1+3).3^5...(1+3).2^99

=4 . 3 + 4 . 3^3 + 4 . 3^5...4.2^99

Vậy:3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99 +3^100 chia hết cho 4