cho tam giác ABC vuông tại A . đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I chứng minh rằng
A) IA . BH = IH.BA
B) AB2 = HB.BC Cho AB = 6 cm BC = 10 cm
TÍNH BH?
C)\(\frac{HI}{IA}\)= \(\frac{AD}{DC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên IA/BA=IH/BH
=>IA*BH=BA*IH
c: HI/HA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên HI/IA=AD/DC
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên IA/BA=IH/BH
=>IA*BH=BA*IH
b: ΔACB vuông tạiA có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
CH=4^2/5=3,2cm
c: ΔBAC có BD là phân giác
nên DC/DA=BC/BA
=>DC/DA=BA/BH=AI/IH
=>DC*IH=DC*IA
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
A) \(BI\) là tia phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)
\(\Rightarrow IA.BH=IH.BA\)
B) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\):
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\)
C) \(BD\) là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HI}{HA}\)