Question

[Trần Quốc Bảo]

Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC.D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a/ CM: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm?

b/ CM: góc BAD= góc BED?

c/ CM: CE.CA=CD.CB?

d/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Giả sử không có điểu kiện AB<AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn (O)?

Answer 1

[Șáṭ Ṯḩầɳ]

a) A thuộc đường tròn đường kính BC => \(\widehat{A}\) =90^o

DE vuông góc với BC => \(\widehat{BDE}\) = 90^o

Xét tứ giác ABDE. ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{D}\) = 90^o

=> tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.

- 2 đường trung trực của cạnh AB và BD cắt nhau ở I thì I chính là tâm cảu đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE

Answer 2

[Șáṭ Ṯḩầɳ]

nhầm, chỗ góc A + góc D = 180 độ nhé