K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2018

M N P H

a) Xét \(\bigtriangleup PMN\) cân tại P, ta có:

PH là đường cao

=> PH cũng là đường trung tuyến

=> HM = HN

b) Xét \(\bigtriangleup MPH\)\(\bigtriangleup NPH\):

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{MHP}=\widehat{NHP}=90^{\circ} & & & \\ PH:Chung & & & \\ HM=HN(cmt) & & & \end{matrix}\right.\)

=> \(\bigtriangleup MPH=\bigtriangleup NPH(2cgv)\)

P M H N

Bài này dễ mà, bạn tự nghĩ đi nha

Hình mình vẽ cho rồi

6 tháng 2 2020

A B C M N I H

có góc MAB = góc NAC = 90 

góc MAB + gpcs BAC  = góc MAC 

góc NAC + góc BAC = góc BAN 

=> góc MAC = góc BAN

xét tam giác MAC và tam giác BAN có : 

MA = MB do tam giác MAB cân tại A (gt)

AN = AC do tam giác ANC cân tại A (gt)

=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)

b, gọi MC cắt BA tại I  và  MC cắt BN tại E

xét tam giác MIA vuông tại A => góc AMI + góc MIA = 90

có góc AMI = góc  IBE do tam giác MAC = tam giác BAN (Câu a)

góc MIA = góc BIE (đối đỉnh)

=> góc BIE + góc IBE = 90 

=> tam giác BIE vuông tại E 

=> MC _|_ BN

c, 

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

10 tháng 3 2023

`a)`

+, Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=hat(ACB)`

hay `hat(KBC)=hat(HCB)`

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`{:(hat(H_1)=hat(K_1)(=90^0)),(BC-chung),(hat(HCB)=hat(KBC)(cmt)):}}`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)(đpcm)`

+, Có `Delta BHC=Delta CKB(cmt)`

`=>HC=BK` ( 2 cạnh t/ứng )

mà `AB=AC(Delta ABC` cân tại `A)`

nên `AB-BK=AC-CH`

hay `AK=AH`

`=>Delta AHK` cân tại `A(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2` (1)

`Delta AHK ` cân tại `A(cmt)=>hat(K_2)=(180^0-hat(A))/2` (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

`hat(ABC)=hat(K_2)`

mà `2` góc này ở vị trí Đồng vị 

nên `KH////BC(đpcm)`

21 tháng 7 2019

a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:

BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)

^MDB = ^MAB = 90o

^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AB = BD

b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:

AB = BD (CMT)

^B chung

^BAC = ^EDB = 90o

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90o, giả thiết)

Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.

d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.

Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.

Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.

a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có : 

BM chung 

ABM = DBM ( BM là phân giác) 

=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)

=> BA = BD 

AM = MD

b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có : 

BA = BD 

B chung 

=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)

c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có : 

AM = MD( cmt)

AMK = DMH ( đối đỉnh) 

=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)

=> MAK = HDM ( tương ứng) 

Xét ∆AMN và ∆DNM ta có : 

AM = MD 

MN chung 

MAK = HDM ( cmt)

=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)

=> DNM = ANM ( tương ứng) 

=> MN là phân giác AND 

d) Vì MN là phân giác AND 

=> M , N thẳng hàng (1)

Vì BM là phân giác ABC 

=> B , M thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng 

17 tháng 3 2022

giúp mik vớiii

22 tháng 4 2015

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

d) ('Mình ko biết')

28 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

23 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nha:

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Ah cạnh chung

AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)

góc BAH=góc CAH

Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)

b) Tam giác ABC cân

Suy ra AH vuông góc với BC

Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)

Tam giác AHC là tam giác vuông:

Áp dụng định lí (PTG) ta có:

AC^2=AH^2-HC^2

AC^2=8^2+6^2=10^2

AC=100

c)

Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:

BH=CH

góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác NHB=MHC

Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)

Suy ra  HMN là tam giác cân

bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó

nhớ k cho mình nha minh anh

23 tháng 4 2017

a, xét tam giác AHB và AHC:

góc BAH = góc HAC

HA chung

AB=AC

=> tam giác AHB và AHC  bằng nhau (cgc)

b, ta có tam giác ABC là tam giác cân

=> AH vuông góc với BC

BH=HC=1/2BC=6(cm)

XÉT tam giác AHC là tam giácvuông

theo định lý py ta go ta có

AH2+HC2=AC2

=>82+62= AC2

100=AC2

10=AC

C, 

XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông

BH=CH

GÓC B=GÓC C

=> tam giác NHB= tam giác MHC

=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác HMN là tam giác cân